Двенадцатая доля года¶
Двенадцатая доля — это один из способов деления года на части, при котором год разбивается на двенадцать равных или неравных по длительности частей. В зависимости от контекста под «двенадцатой долей» понимают либо календарный месяц (1/12 солнечного года), либо музыкальную интервал-длину (двенадцатая долю октавы), либо дробь в математическом смысле (1/12). Наиболее распространённое значение — календарный месяц.
¶Календарный месяц как двенадцатая доля года
¶Солнечный календарь
В григорианском календаре, принятом в России с 1918 года, год делится на 12 месяцев разной длины: 7 месяцев по 31 дню, 4 месяца по 30 дней и февраль — 28 дней (29 в високосный год). Средняя длина месяца составляет около 30,44 суток (365,25 ÷ 12). Точная длина года — 365,2422 суток, поэтому 12 «идеальных» месяцев по 30,4368 суток не совпадают с календарными.
¶Лунный календарь
В исламском лунном календаре год состоит из 12 лунных месяцев, каждый из которых длится 29 или 30 суток (суммарно 354 или 355 суток). Такой год короче солнечного примерно на 11 суток, поэтому религиозные праздники сдвигаются относительно сезонов.
¶Двенадцатимесячные системы у народов России
У ряда народов Сибири и Средней Азии существовали календари с делением года на 12 частей, привязанных к сезонным циклам. В традиционном русском народном календаре год также делился на 12 «месяцев» с народными названиями — сечень, лютый, суховей, бокогрей и другие.
¶Математическое значение
Как дробь, 1/12 обозначает одну часть от целого, разделённого на двенадцать равных частей. В десятичной записи 1/12 = 0,08333… (периодическая дробь с периодом 3). В денежной системе, основанной на десятичном исчислении, доля 1/12 не используется, однако в исторических системах с дюжинным счётом (12 штук = 1 дюжина) дробь 1/12 была базовой единицей.
¶Музыкальная доля
В теории музыки двенадцатая доля октавы — это полутон (1/12 октавы), если пользоваться равномерно-темперированным строем. Октава делится на 12 равных полутонов, каждый из которых составляет ровно 100 центов. Именно поэтому 12 — базовое число в западной музыкальной системе: 12 нот, 12 аккордов мажорного лада, 12 тональностей.
¶Исторические системы счёта
Двенадцатеричная система счисления (дюжинная) применялась в Древней Месопотамии, где 60 (кратное 12) служило основой для счёта времени: 60 секунд в минуте, 60 минут в часе, 24 часа в сутках (2 × 12), 12 месяцев в году. Отсюда же происходят 12 знаков зодиака и 12 часов на циферблате.
¶Практическое применение
Деление года на 12 частей удобно тем, что 12 делится на 2, 3, 4 и 6, что позволяет равномерно распределять периоды. В бухгалтерии финансовый год традиционно делится на 12 отчётных месяцев. В строительстве и промышленности сроки часто измеряются в «месяцах» как 1/12 годового цикла.
Источники:
- Григорианский календарь // Большая российская энциклопедия.
- Календарь // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона.
- Равномерно-темперированный строй // Музыкальная энциклопедия.
- Дюжинная система счисления // История математики.