Диоптрий — единица оптической силы линзы¶

Диоптрий (обозначение: дптр, международное — дп, от греч. διοπτρικός — «относящийся к зрению») — единица измерения оптической силы линз и зеркал в системе СИ. Оптическая сила линзы в диоптриях численно равна обратной величине её главного фокусного расстояния, выраженного в метрах: D = 1 / f. Если фокусное расстояние линзы составляет 0,5 м, её оптическая сила равна 2 дптр; при f = 2 м — 0,5 дптр. Диоптрий применяется в офтальмологии, оптометрии, окулистической практике и при проектировании оптических приборов.

¶История

Единица «диоптрий» была предложена французским математиком и астрономом Феликсом де ла Оптом (Félix de La Hire) в 1728 году. Первоначально термин обозначал не единицу измерения, а саму линзу с фокусным расстоянием в один парижский фут (около 32,5 см). Позднее, в XIX веке, понятие было переосмыслено: диоптрий стал обозначать единицу оптической силы, обратной фокусному расстоянию, выраженному в метрах. В 1911 году на Международном конгрессе по офтальмологии в Берне диоптрий был официально принят как единица измерения преломляющей силы линз. В системе СИ диоптрий не входит напрямую, но допускается его использование как производной единицы; соответствующая физическая величина — обратная метр (м⁻¹).

¶Физический смысл

Оптическая сила характеризует способность линзы или зеркала конвергировать (собирать) или дивергировать (рассеивать) пучок света. Положительное значение диоптрия соответствует собирающей линзе (или вогнутому зеркалу), отрицательное — рассеивающей (или выпуклому зеркалу). Чем больше оптическая сила, тем сильнее линза преломляет свет и тем ближе её фокус.

Для тонкой линзы в воздухе оптическая сила связана с показателем преломления материала n и радиусами кривизны поверхностей R₁ и R₂ формулой Гаусса:

D = (n − 1) · (1/R₁ − 1/R₂)

При сложении тонких линз, расположенных вплотную, их оптические силы складываются алгебраически: D = D₁ + D₂ + … + Dₙ. Эта закономерность позволяет рассчитывать характеристики сложных оптических систем.

¶Диоптрий в офтальмологии

В клинической офтальмологии диоптрий применяется для характеристики:

• Рефракции глаза — преломляющей силы оптической системы глаза, составляющей в среднем около 60 дптр (роговица — примерно 43 дптр, хрусталик — около 19 дптр в состоянии покоя).
• Аметропий — аномалий рефракции: миопии (близорукости), гиперметропии (дальнозоркости) и астигматизма.
• Оптической силы корригирующих линз — очковых и контактных.
• Интраокулярных линз — искусственных хрусталиков, имплантируемых при хирургии катаракты.

¶Коррекция аметропий

При миопии назначаются рассеивающие линзы с отрицательными диоптриями (например, −2,0 дптр), при гиперметропии — собирающие с положительными (например, +1,5 дптр). Астигматизм корректируется цилиндрическими линзами, оптическая сила которых также выражается в диоптриях; дополнительно указывается ось цилиндра в градусах.

Запись рецепта на очки имеет стандартную форму: sph (сфера) — сферическая компонента, cyl (цилиндр) — цилиндрическая компонента, axis (ось) — ориентация цилиндра. Пример: sph −3,0 cyl −1,0 axis 90°.

¶Пресбиопия и добавки

Пресбиопия (возрастная дальнозоркость) корректируется добавками к базовой сферической силе. Для чтения на расстоянии 30–40 см обычно требуются добавки от +0,75 до +3,0 дптр в зависимости от возраста. В бифокальных и прогрессивных линзах оптическая сила плавно меняется от верхней зоны (дальние расстояния) к нижней (близь).

¶Диоптрий в контактной оптике

Контактные линзы подбираются с поправкой на расстояние между линзой и роговицей: из-за слоя слёзной жидкости, заполняющего пространство между ними, эквивалентная оптическая сила линзы на глазу отличается от заявленной. Для сильных рефракционных аномалий (обычно свыше ±4,0 дптр) требуется пересчёт по формуле, учитывающей вершинную силу линзы и рефракцию слёзной линзы.

¶Единицы, связанные с диоптрием

Киптер (от греч. κυπτερός — «кривой») использовался в рентгеновской оптике для характеристики очень сильных линз, создаваемых электрическими и магнитными полями.

¶Интересные факты

• Оптическая сила здорового человеческого глаза в состоянии покоя составляет около 60 дптр; при аккомодации (настройке на близкое расстояние) она увеличивается примерно на 10–15 дптр за счёт изменения кривизны хрусталика.
• Диоптрий не является единицей СИ в строгом смысле, однако его использование допускается в медицинской и оптической практике наравне с м⁻¹.
• Микроскопическая лупа с оптической силой 10 дптр имеет фокусное расстояние 10 см; лупы с силой свыше 20 дптр считаются сильными и требуют короткого рабочего расстояния.

¶Источники

• ГОСТ 26353-84 «Линзы очковые. Общие технические условия»
• Сивцев Д. А., Розенблат Е. И. «Офтальмология. Национальное руководство»
• Бахарев И. И. «Оптика: учебное пособие»
• Материалы Международной комиссии по единицам измерения (BIPM)