Вихрь Абрикосова¶

Вихрь Абрикосова — это квантовое состояние, представляющее собой вихревое течение сверхпроводящего тока (сверхтока) в сверхпроводниках второго рода, возникающее в присутствии внешнего магнитного поля. Вихри Абрикосова являются топологическими дефектами, при которых магнитное поле проникает в сверхпроводник в виде квантованных нитей магнитного потока (флюксоидов), окружённых вихревыми токами. Это явление лежит в основе теории смешанного состояния сверхпроводников, за открытие и теоретическое описание которого советский физик Алексей Абрикосов был удостоен Нобелевской премии по физике в 2003 году.

¶История открытия

Теория сверхпроводимости, созданная в 1957 году Джоном Бардином, Леоном Купером и Робертом Шриффером (теория БКШ), объясняла поведение идеальных сверхпроводников (сверхпроводников первого рода), которые полностью вытесняют магнитное поле из своего объёма (эффект Мейснера). Однако в 1930-х годах были обнаружены сплавы, демонстрирующие частичное проникновение магнитного поля при определённых условиях. В 1950 году Лев Ландау и Виталий Гинзбург разработали феноменологическую теорию сверхпроводимости (теория Гинзбурга — Ландау), которая позволила классифицировать сверхпроводники по параметру Гинзбурга — Ландау (κ).

В 1957 году Алексей Абрикосов, работая в Институте физических проблем АН СССР, проанализировал решения уравнений Гинзбурга — Ландау для случая κ > 1/√2. Он показал, что в таких сверхпроводниках (названных сверхпроводниками второго рода) при магнитных полях, превышающих первое критическое поле Hc1, но меньших второго критического поля Hc2, возникает смешанное состояние. В этом состоянии магнитное поле проникает в образец в виде квантованных вихрей, каждый из которых несёт один квант магнитного потока Φ0 = hc/2e (где h — постоянная Планка, c — скорость света, e — заряд электрона). Абрикосов предсказал, что эти вихри образуют правильную треугольную решётку (решётку Абрикосова). В 1964 году американские физики У. Литтл и Р. Паркс экспериментально подтвердили существование квантования магнитного потока в сверхпроводниках, а в 1967 году группа учёных под руководством У. Эссманна и Х. Траубле впервые визуализировала вихри Абрикосова с помощью метода декорирования ферромагнитными частицами.

¶Физическая природа

¶Сверхпроводники второго рода

Основное различие между сверхпроводниками первого и второго рода определяется значением параметра Гинзбурга — Ландау κ = λ/ξ, где λ — глубина проникновения магнитного поля, а ξ — длина когерентности (характерный размер куперовской пары). Для сверхпроводников первого рода κ < 1/√2, и они вытесняют магнитное поле вплоть до критического поля Hc, после чего сверхпроводимость разрушается. Для сверхпроводников второго рода κ > 1/√2, и они допускают частичное проникновение поля в виде вихрей.

¶Образование вихря

Вихрь Абрикосова представляет собой цилиндрическую область радиусом порядка длины когерентности ξ, в центре которой сверхпроводимость подавлена (нормальная сердцевина). Вокруг этой сердцевины циркулирует сверхпроводящий ток, экранирующий магнитное поле внутри вихря. Магнитное поле сосредоточено в области радиусом порядка глубины проникновения λ. На расстоянии, большем λ от центра вихря, поле и токи экспоненциально затухают. Каждый вихрь несёт ровно один квант магнитного потока Φ0 ≈ 2,07×10⁻¹⁵ Вб.

¶Решётка Абрикосова

При низких температурах и в отсутствие дефектов вихри отталкиваются друг от друга (из-за взаимодействия их магнитных полей и токов) и стремятся расположиться на максимальном расстоянии. Энергетически наиболее выгодной конфигурацией является треугольная (гексагональная) решётка. Период решётки зависит от индукции магнитного поля B: d ≈ √(2Φ0/√3B). При увеличении поля расстояние между вихрями уменьшается, и при достижении второго критического поля Hc2 сердцевины вихрей перекрываются, и сверхпроводимость полностью исчезает.

¶Классификация вихрей

В зависимости от типа сверхпроводника и условий различают несколько модификаций вихрей Абрикосова:

• Статические вихри — неподвижные, закреплённые на дефектах кристаллической решётки (пиннинг).
• Движущиеся вихри — под действием электрического тока вихри начинают двигаться, что приводит к диссипации энергии и появлению сопротивления.
• Вихри в высокотемпературных сверхпроводниках — в купратных сверхпроводниках (например, YBa₂Cu₃O₇) вихри имеют более сложную структуру, включая d-волновую симметрию параметра порядка.
• Вихри в плёнках и наноструктурах — в тонких плёнках форма и расположение вихрей могут искажаться из-за геометрических ограничений.

¶Экспериментальное наблюдение

Визуализация вихрей Абрикосова возможна несколькими методами:

• Декорирование ферромагнитными частицами — на поверхность сверхпроводника напыляют мелкие частицы железа или кобальта, которые оседают в местах выхода магнитного потока, образуя картину решётки.
• Сканирующая туннельная микроскопия (СТМ) — позволяет измерять локальную плотность электронных состояний и обнаруживать сердцевины вихрей.
• Магнитооптическая визуализация — использует эффект Фарадея в магнитооптических плёнках для наблюдения распределения магнитного поля.
• Электронная микроскопия — метод Лоренца позволяет видеть вихри в режиме реального времени.

¶Применение

Вихри Абрикосова играют ключевую роль в практическом применении сверхпроводников:

• Сверхпроводящие магниты — для создания сильных магнитных полей (например, в МРТ, ускорителях частиц) используются сверхпроводники второго рода, способные удерживать вихри без потерь при условии сильного пиннинга.
• Сверхпроводящие кабели — для передачи тока без потерь необходимо подавлять движение вихрей, иначе возникает сопротивление.
• Квантовые компьютеры — вихри Абрикосова могут служить кубитами в некоторых архитектурах (например, на основе джозефсоновских контактов).
• Сверхпроводящие квантовые интерференционные устройства (СКВИДы) — используют квантование потока для измерения сверхслабых магнитных полей.

¶Критика и ограничения

Теория вихрей Абрикосова хорошо описывает поведение сверхпроводников второго рода в рамках теории Гинзбурга — Ландау, однако она имеет ограничения:

• Не применима для сверхпроводников с очень короткой длиной когерентности (например, высокотемпературных), где квантовые флуктуации играют существенную роль.
• Не учитывает анизотропию кристаллической решётки, которая важна для купратных сверхпроводников.
• В реальных материалах дефекты и примеси могут сильно искажать решётку Абрикосова, приводя к стеклообразному состоянию вихрей.

¶Интересные факты

• Алексей Абрикосов предсказал существование вихрей в 1957 году, но его работа была опубликована только в 1964 году в журнале «Журнал экспериментальной и теоретической физики» из-за первоначального скептицизма коллег.
• Решётка Абрикосова была впервые визуализирована в 1967 году на образце ниобия, а в 1990-х годах — на высокотемпературных сверхпроводниках.
• Существуют также вихри в сверхтекучем гелии-3 и в бозе-эйнштейновских конденсатах, которые аналогичны вихрям Абрикосова.

¶Источники

• Абрикосов А. А. О магнитных свойствах сверхпроводников второго рода // ЖЭТФ. — 1957. — Т. 32. — С. 1442.
• Гинзбург В. Л., Ландау Л. Д. К теории сверхпроводимости // ЖЭТФ. — 1950. — Т. 20. — С. 1064.
• Тилли Д. Р., Тилли Дж. Сверхпроводимость: теория и эксперимент. — М.: Мир, 1975.
• Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. — М.: Наука, 1982.
• Nobel Prize in Physics 2003: Alexei A. Abrikosov, Vitaly L. Ginzburg, Anthony J. Leggett. — Nobel Foundation, 2003.