Утверждение — понятие логики и философии¶

Утверждение — это высказывание о мире, которое обладает истинностным значением, то есть может быть либо истинным, либо ложным. Утверждения составляют основной объект изучения в логике, теории познания, философии языка и математической логике. В отличие от вопросов, побуждений или восклицаний, утверждения выражают суждения о положении дел и допускают рациональную оценку их соответствия действительности.

¶Определение и основные свойства

Утверждение (в логике также используются термины «суждение», «пропозиция», от лат. propositio) — это такое содержание мысли, которое может быть выражено в форме декларативного предложения и оцениваться как истинное или ложное. Ключевые свойства:

• Истинностное значение — каждое утверждение принимает ровно одно из двух значений: «истинно» или «ложно» (в двухзначной классической логике).
• Объективность содержания — истинность утверждения не зависит от желаний говорящего.
• Предикативность — утверждение обычно приписывает некоторый признак объекту или устанавливает отношение между объектами.

Примеры утверждений: «Снег бел», «2 + 2 = 4», «Москва — столица Российской Федерации». Примеры неутверждений: «Какой сегодня день?», «Закрой дверь!», «Ура!».

¶Классификация

¶По структуре

• Простые (элементарные) — не содержат других утверждений в качестве составных частей. Например: «Иванов — математик».
• Составные (молекулярные) — образованы из простых утверждений с помощью логических связок (конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание). Например: «Иванов — математик, и Петров — физик».

¶По количеству и качеству (традиционная логика)

В аристотелевской логике утверждения (категорические суждения) делятся по четырём модальностям:

¶По модальности

• Ассерторические — констатируют факт без оценки необходимости: «Идёт дождь».
• Апотетические (условные) — утверждают зависимость одного события от другого: «Если темнеет, то зажигают фонари».
• Модальные — выражают возможность, необходимость или невозможность: «Это могло бы случиться».

¶Утверждение и предложение

Важно различать утверждение (как логическую единицу) и предложение (как единицу языка). Одно и то же утверждение может быть выражено разными предложениями (в том числе на разных языках), а одно предложение может выражать разные утверждения в зависимости от контекста. Например, предложение «Он здесь» при разном референте «он» выражает разные утверждения.

Пропозициональная установка (например, «Иван полагает, что P») может не сохранять истинность при замене утверждений на логически эквивалентные — это явление называется непрозрачностью контекстов пропозициональных установок.

¶Утверждение в математической логике

В математической логике утверждения формализуются с помощью формул формального языка. Высказывание (формула) считается истинным в интерпретации, если оно истинно при заданных значениях примитивных символов. Утверждения, истинные во всех допустимых интерпретациях, называются общезначимыми (таутологиями в случае пропозициональной логики).

Центральное понятие, связанное с утверждениями, — выводимость: утверждение C выводимо из набора утверждений A₁, …, Aₙ, если его истинность логически следует из истинности этих утверждений. Отношение «следует из» лежит в основе дедуктивного рассуждения.

¶Утверждение в философии языка

Анализ утверждений тесно связан с теорией значения. В позитивистской традиции (Венский кружок, А. Айер) критерием осмысленности утверждения считалась верифицируемость — принципиальная возможность эмпирической проверки. Позднее Л. Витгенштейн, У. Куайн и другие философы показали ограниченность этого подхода.

П. Ф. Стросон развил концепцию предикации: чтобы утверждение было ни истинным, ни ложным, референты его субъектных терминов должны существовать. Н. Гермасон и дискуссии о пресуппозиции показали, что утверждения несут скрытые допущения, истинность которых не всегда очевидна.

¶Роль в аргументации

Утверждения — это «кирпичики» аргументации. В дедуктивном рассуждении из набора утвержд (посылок) выводится новое утверждение (заключение). В индуктивном рассуждении на основе частных утверждений формулируется обобщение. Критерии рациональной дискуссии (правила речевых актов Ю. Хабермаса) требуют, чтобы участники обмена утверждениями были искренними, правдивыми и соответствующими нормам языка.

¶См. также

• Суждение
• Пропозиция
• Истинность и ложность
• Логическая связка
• Дедукция

¶Источники

1. Клягин Н. В. «Логика: конспект лекций». — М.: Флинта, 2005.
2. Карпенко А. С. «Словарь логических терминов». — М.: Флинта, 2004.
3. Вентцель Т. С. «Теория вероятностей». — М.: Наука, 1969.
4. Стросон П. Ф. «Individuals: An Essay in Descriptive Metaphysics». — London, 1959.
5. Куайн У. В. О. «Word and Object». — Cambridge, 1960.
6. Аристотель. «Органон» («Категории», «Об истолковании»).