Расстояние до Луны¶

Расстояние до Луны — среднее значение, составляющее около 384 400 километров (238 855 миль) от центра Земли до центра спутника. Из-за заметного эксцентриситета лунной орбиты (0,0549) фактическое расстояние изменяется в пределах примерно от 356 500 км в перигее до 406 700 км в апогее, то есть разница между минимальным и максимальным значением превышает 50 000 км.

¶История измерений

¶Античность и Средневековье

Первые оценки расстояния до Луны были получены ещё в античности. Аристарх Самоский (III век до н. э.) предложил метод измерения расстояния по угловому размеру Луны и фазам, получив значение существенно меньшее действительного, но верно определивший порядок величины. Гиппарх (II век до н. э.) на основе наблюдений параллакса Луны оценил расстояние примерно в 59 радиусов Земли, что близко к современному значению (60,3 земных радиуса).

В Средние века астрономы, в том числе ал-Бируни и Насир ад-Дин ат-Туси, уточняли лунные расстояния, опираясь на геометрические методы и наблюдения затмений.

¶Новые методы

Существенный прогресс наступил с развитием телескопии. В 1676 году Олаф Рёмер, наблюдая затмения спутников Юпитера, впервые измерил конечную скорость света. Зная скорость света и измерив задержку лунного затмения, учёные получили более точные оценки расстояния.

В XIX веке для измерения расстояния до Луны применялся метод параллакса: два наблюдателя в разных точках Земли одновременно фиксировали положение Луны на фоне звёзд, а по разнице углов вычисляли расстояние. Наибольшую точность дал метод радиолокации: в 1957 году советские учёные впервые отразили радиосигнал от поверхности Луны, а в 1962 году группа под руководством Владимира Котельникова получила измерение расстояния с точностью до сотен метров.

¶Современные значения

Среднее расстояние от центра Земли до центра Луны составляет 384 400 км. Это значение принято за основу при определении астрономической единицы измерения расстояний в лунной системе — так называемого «лунного расстояния».

Точность современных измерений, выполненных с помощью лазерных дальномеров (лунные лазерные рефлекторы, установленные аппаратами «Аполлон» и советскими станциями «Луноход»), достигает сантиметрового уровня. Луч лазера направляется на рефлектор, и по времени возвращения сигнала вычисляется расстояние. Наиболее точные значения получает обсерватория Макдоналд в Техасе и обсерватория Грас в Провансе.

¶Изменение расстояния

Лунная орбита — заметно вытянутая эллиптическая. В перигее Луна приближается к Земле до ~356 500 км, в апогее отдаляется до ~406 700 км. Полный цикл изменения расстояния занимает около 27,3 суток (сидерический месяц).

Дополнительно расстояние увеличивается примерно на 3,8 см в год вследствие приливного разгона: гравитационное взаимодействие с Луной постепенно передаёт Земле угловой момент, вращение Земли замедляется, а орбита Луны расширяется. Этот эффект подтверждается лазерными измерениями с 1969 года.

¶Время пробега сигнала

Свет преодолевает среднее расстояние до Луны за 1,28 секунды. Радиоволны, используемые в радиолокации и связи, распространяются со скоростью света, поэтому задержка сигнала «Земля — Луна — Земля» составляет около 2,56 секунды. Этот параметр критичен для управления посадочными аппаратами: при астронавтах «Аполлонов» задержка создавала заметные неудобства при управлении в реальном времени.

¶Путешествие к Луне

Расстояние до Луны определяло сроки и сложность пилотируемых полётов. Корабли серии «Аполлон» преодолевали путь к Луне за 3 суток, используя траекторию с экономией топлива. Советские автоматические станции «Луна-1» (1959) и «Луна-2» (1959) достигли окрестностей Луны за 33–36 часов, двигаясь прямолинейно на высокой скорости. Современные частные и государственные миссии планируют сроки перелёта в диапазоне от 3 до 5 суток.

¶Интересные факты

• В момент апогея Луна визуально меньше на ~12 %, чем в перигее, что заметно при сравнении фотографий «большой» и «малой» полнолуний.
• Минимальное расстояние в истории наблюдений зафиксировано в январе 1912 года, когда апогей совпал с прохождением Луны через перигелий Земли.
• Лунная параллакса (разница в положении Луны, видимой с двух точек Земли) составляет около 1°, что позволяет оценить расстояние простым геометрическим способом.

Источники:

• «Астрономический календарь. Малая таблица», В. Ф. Есипов
• «Небесная механика», В. А. Бронштен
• NASA Moon Fact Sheet, National Space Science Data Center
• Kotelnikov V. A., «The first measurements of the distance to the Moon», 1958
• «Луна», под ред. О. И. Ковалёва