Расчёт аркана в картографии¶
Аркан — это вспомогательная линия, проводимая на морской карте для определения пути судна (курса) или пеленга на объект; расчёт аркана заключается в построении прямой линии между двумя известными точками с последующим измерением её направления и длины с помощью карты, транспортира и линейки. В теории навигации аркан используется для решения двух основных задач: определения курса (для прокладки маршрута) и определения расстояния между точками.
¶Инструменты и подготовка
Для расчёта аркана на бумажной морской карте необходимы:
- Параллельная линейка (или транспортир с двумя параллельными сторонами) — для переноса направлений на карту и обратно на транспортир.
- Транспортир — для измерения угла (курса) в градусах.
- Циркуль-измеритель (измерительный циркуль) — для измерения расстояния по карте.
- Линейка — для проведения прямой линии между точками.
Перед расчётом необходимо определить координаты исходной и конечной точек по карте, убедиться в наличии линий пеленгования и меридианов на нужном участке карты.
¶Определение курса (направления аркана)
Последовательность действий при расчёте курса по аркану:
- Провести линию аркана — соединить исходную точку (например, пункт стоянки или текущее место судна) с целевой точкой (портом, маяком, другой точкой маршрута) с помощью линейки.
- Построить меридиан через исходную точку — вертикальную линию карты, параллельную линиям меридианов карты.
- Измерить угол между направлением аркана и северным направлением меридиана с помощью транспортира. Угол измеряется от северного направления меридиана по часовой стрелке — это и будет истинный курс (дирекционный, если учесть склонение и сближение меридианов).
Формально курс α вычисляется по формуле:
tg α = Δλ · cos φ / Δφ,
где Δφ — разность широт точек, Δλ — разность долгот, φ — средняя широта участка. На практике курс чаще измеряется графически, а формула используется для проверки.
¶Определение расстояния
Для определения расстояния между точками:
- Измерить длину аркана измерительным циркулем на карте.
- Перенести измерение на масштабную линейку карты (в боковых и верхних полях карты) и прочитать расстояние в морских милях.
Расчёт расстояния между точками с известными координатами можно выполнить аналитически по формуле:
d = 111,2 · √(Δφ² + (Δλ · cos φ)²),
где d — расстояние в километрах, Δφ и Δλ — разности координат в градусах. Для морских миль используется коэффициент 60.
¶Учёт поправок
При расчёте аркана необходимо учитывать ряд поправок:
- Склонение компаса — разность между истинным и магнитным курсом, зависит от места и года.
- Сближение меридианов — разность между истинным и дирекционным курсом, определяется по карте на основе угла схождения меридианов.
- Дрейф — снос судна ветром и течением, при прокладке аркана учитывается при построении треугольника скоростей.
Истинный курс связывается с компасным по соотношению: КС = ИС ± δ ± m, где δ — склонение, m — девиация компаса.
¶Применение
Расчёт аркана находит применение в:
- Прокладке маршрута — определение курсов и расстояний между пунктами следования.
- Определении пеленга — направления на объект с судна.
- Решении задач встречи и обгона — расчёт курса сближения.
- Береговой навигации — определение расстояния до объектов береговой линии.
В современной навигации графический расчёт аркана выполняется на электронных навигационных картах (ЭНК) автоматически, однако знание графического метода остаётся обязательным в учебных программах морских учебных заведений и требуется при сдаче экзаменов на морские квалификационные документы.
¶Ошибки при расчёте
Основные источники ошибок при расчёте аркана:
- Неправильное направление измерения угла (от севера по часовой стрелке).
- Использование неверного масштаба при измерении расстояния.
- Неверное определение склонения или сближения меридианов.
- Неточное проведение линии аркана или меридиана.
- Путаница между истинным, дирекционным и компасным курсом.
Источники:
- Справочник по штурманской работе на судах ВМФ
- «Теория навигации», учебник для морских учебных заведений
- Правила судовождения, раздел прокладки маршрута
- Руководство по морской картографии