Постулат — философское и научное понятие¶
Постулат (от лат. postulatum — требование, предположение) — положение, принимаемое без доказательства в качестве исходного основания для построения теории, доказательства или рассуждения. Постулаты выполняют функцию отправных точек в научных теориях, математических системах, философских учениях и юридической практике.
¶Происхождение термина
Слово происходит от глагола postulare — «требовать, просить». В античной риторике и логике постулатом называли допущение, которое оратор или философ предлагал принять без возражений. В средневековой схоластике термин получил распространение в богословии и логике. В Новое время понятие было включено в научный оборот, прежде всего математикой и естествознанием.
¶Постулат в математике
В математике постулаты (аксиомы) образуют основу аксиоматического метода — способа построения теории, при котором все утверждения выводятся из принятого набора исходных положений. Классический пример — пять постулатов Евклида из «Начал» (III век до н. э.), описывающих свойства плоской геометрии:
- Через две точки можно провести прямую.
- Конечный отрезок прямой можно продолжить неограниченно.
- Из любого центра можно провести окружность с любым радиусом.
- Все прямые углы равны между собой.
- Параллельный постулат: если прямая, пересекая две другие, внутренние односторонние углы в сумме меньше двух прямых, то эти две прямые при продолжении пересекутся.
Пятый постулат Евклида исторически вызывал наибольшие споры: на протяжении более двух тысяч лет математики пытались доказать его из четырёх остальных. В XIX веке Н. И. Лобачевский, Я. Бояй и К. Ф. Гаусс показали, что это невозможно — при отрицании пятого постулата получаются непротиворечивые геометрии (гиперболическая и эллиптическая), что заложило основы неевклидовой геометрии.
¶Постулат в философии
В философии постулаты — это исходные, недоказуемые в рамках данной системы положения, задающие рамки теоретического построения. И. Кант в «Критике чистого разума» ввёл понятие «постулатов практического разума» — условий, которые разум вынужден предполагать для осуществления нравственного закона: свободы воли, бессмертия души и существования Бога. По Канту, эти постулаты не доказуемы теоретически, но необходимы для целостности морального мировоззрения.
В логике и теории познания постулаты связаны с проблемой обоснования: любая система знаний опирается на положения, которые сами не выводятся из более общих. Эта проблема получила название «агрипповы трезубца» — пяти способов завершения бесконечной регрессии обоснований (бесконечный регресс, круг, остановка на произвольном пункте, догматизм, возврат к общепринятому).
¶Постулат в естествознании
В физике и других естественных науках постулаты выступают как исходные допущения теории. Так, постулаты special теории относительности, сформулированные А. Эйнштейном в 1905 году:
- Принцип относительности: законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.
- Постоянство скорости света: скорость света в вакууме одинакова для всех наблюдателей и не зависит от движения источника.
В квантовой механике постулатами называют основные положения, принятые в её математическом аппарате: уравнение Шрёдингера, принцип суперпозиции, правило Борна для вычисления вероятностей.
¶Постулат в юриспруденции
В правовой теории постулатами иногда называют исходные принципы, лежащие в основе правовой системы, — например, презумпцию невиновности, презумпцию добросовестности, принцип законности. Эти положения принимаются как безусловные основания, не требующие доказательства в каждом конкретном случае.
¶Постулат и аксиома: различия
Понятия «постулат» и «аксиома» часто употребляются как синонимы, однако между ними проводят различия:
- Аксиома — положение, принимаемое как очевидно истинное, самоочевидность которого служит основанием его принятия.
- Постулат — положение, принимаемое по условию, для целей построения системы; его истинность не утверждается, а допускается.
Такое различие проводил, в частности, Д. Гилберт в основаниях геометрии: постулаты — это допущения, которые могут быть истинными или ложными, но которые берутся как рабочая гипотеза.
¶Критика
Использование постулатов подвергалось критике с разных позиций. Эмпирики (Дж. Локк, Д. Юм) настаивали, что основания знания должны быть опытом, а не произвольными допущениями. Логические позитивисты (Венский кружок) стремились свести научные основания к протокольным высказываниям об опыте. В XX веке работы К. Поппера и Т. Куна показали, что научные теории всегда опираются на допущения, которые могут быть пересмотрены при изменении парадигмы.
История неевклидовой геометрии и теории относительности показала, что пересмотр постулатов может приводить к коренной перестройке научной картины мира.
Источники:
- Евклид. Начала
- И. Кант. Критика чистого разума
- А. Эйнштейн. К электродинамике движущихся тел (1905)
- Д. Гилберт. Основания геометрии
- Т. Кун. Структура научных революций
- К. Поппер. Логика научного исследования
- Большая российская энциклопедия: статья «Аксиома»