Оригами: складывание бумажных самолётиков¶
Оригами (яп. 折り紙, буквально «сложенная бумага») — традиционное японское искусство складывания фигурок из бумаги без использования клея и ножниц. Один из самых распространённых объектов народного origami — бумажный самолётик, складываемый из одного листа прямоугольной бумаги. Такие модели относятся к классу складываний «action origami» (действующие модели), поскольку после изготовления они используются для запусков и полёта.
¶История бумажного самолётика
Точное происхождение бумажного самолётика неизвестно. Первые письменные упоминания складывания летающих моделей из бумаги в Японии относятся к XVI веку, когда бумага стала доступна широкому кругу населения. В Европе практика получила распространение после того, как немецкий барон Дрез в 1801 году опубликовал первые известные указания по изготовлению летающих моделей из бумаги и картона.
В XX веке бумажные самолётики стали предметом инженерных исследований. В 1930-е годы в США и Великобритании инженеры использовали бумажные модели при проектировании планеров и самолётов. В 1948 году британский инженер Кеннет Пёршоу опубликовал руководство «The Paper Aeroplane Book», в котором описал аэродинамические принципы полёта бумажных моделей. В 2012 году японский инженер Такаси Тамамацу из Университета Дайити в Токио опубликовал исследование, в котором описал три «золотых правила» создания дальнополётных бумажных самолётиков.
¶Бумага и инструменты
Для складывания самолётика подходит бумага формата А4 (210 × 297 мм) или аналогичный прямоугольный лист. Плотность бумаги влияет на полётные характеристики: слишком тонкая бумага легко мнётся и деформируется, слишком плотная (картон) плохо удерживает форму и тяжела для полёта. Оптимальная плотность — 80–100 г/м², то есть обычная офисная бумага для принтера.
Дополнительные инструменты не требуются, но для точности складывания можно использовать линейку (для разглаживания сгибов) и карандаш (для разметки). Клеить и вырезать в классическом origami не принято, однако в «свободном origami» и при создании моделей для соревнований клей и скрепки иногда применяются для утяжеления носовой части.
¶Основные схемы складывания
¶Классический «дартс»
Наиболее распространённая и простая модель. Порядок складывания:
- Сложить лист пополам вдоль длинной стороны, развернуть.
- Сложить два верхних угла к центральной линии, образуя треугольный «нос».
- Получившуюся трапецию снова сложить углами к центральной линии — нос станет более вытянутым.
- Сложить модель пополам по центральной линии так, чтобы сгибы оказались снаружи.
- Сложить каждую половину вниз от центрального ребра, образуя крылья. Линия сгиба крыла обычно проходит на 1–2 см ниже корпуса.
Такой самолётик имеет стреловидную форму крыла и развивает скорость, но не рассчитан на длительный планирующий полёт.
¶«Глайдер» (планер)
Отличается широкими крыльями и коротким корпусом. Ключевые отличия от «дартса»:
- углы складываются к центру дважды, после чего получившийся треугольник загибается вверх — нос становится тупым и широким;
- крылья делаются широкими, с небольшим загибом вверх по кромкам (винглеты), что повышает устойчивость.
Такая модель летит медленнее, но дальше и устойчивее.
¶«Свободный» (liberal) вариант
Предполагает произвольное комбинирование приёмов: загибы носа, изменение угла стреловидности, добавление вертикальных килей. Для соревнований по дальности полёта модели часто модифицируются под конкретные условия запуска.
¶Аэродинамика полёта
Полёт бумажного самолётика подчиняется тем же законам, что и полёт настоящего: на модель действуют четыре силы — подъёмная, тяга (инерция после броска), сопротивление воздуха и вес. Ключевые параметры:
- Центровка. Центр тяжести должен располагаться примерно на 1/3–1/2 длины от носа. Слишком задняя центровка приводит к «клевкам» и пикированию, слишком передняя — к потере скорости и сваливанию.
- Угол атаки. Небольшой положительный угол (нос приподнят) увеличивает подъёмную силу, но чрезмерный угол вызывает срыв потока.
- Симметрия. Любая асимметрия крыльев приводит к виражам и потере дальности. Швы должны быть ровными, кромки крыльев — параллельны.
- Жёсткость конструкции. Мятая или деформированная модель теряет аэродинамическое качество.
Такаси Тамамацу сформулировал три правила для дальнополётных моделей: крылья должны быть широкими, между ними и корпусом должен сохраняться небольшой угол (V-образный развал), а нос модели — загнут и утяжелён.
¶Соревнования и рекорды
Складывание и запуск бумажных самолётиков — популярное соревнование в нескольких номинациях: дальность полёта, продолжительность полёта, точность приземления. Официальные соревнования проводятся с 1980-х годов, крупнейшие из них организует Guinness World Records.
Рекорд дальности, зарегистрированный Guinness World Records, составляет 88,318 метра — модель, сложенная Джо Айюэлом (США), была запущена 2 декабря 2012 года на авиабазе Мак-Гуайр. Рекорд продолжительности полёта — 29,2 секунды, установленный Такахиро Нидзима (Япония) 11 декабря 2010 года.
¶Применение в образовании
Бумажные самолётики используются как учебное пособие по элементарной аэродинамике и геометрии: при складывании демонстрируются осевые симметрии, свойства трапеций и треугольников, понятие центра масс. В ряде технических вузов складывание бумажных моделей применяется при вводных курсах по сопротивлению материалов и аэродинамике.
Источники:
- Пёршоу К. The Paper Aeroplane Book. — Лондон, 1948.
- Тамамацу Такаси. Исследования аэродинамики бумажных самолётиков. — Университет Дайити, Токио, 2012.
- Guinness World Records: официальные рекорды по дальности и продолжительности полёта бумажных самолётиков.
- Секигути Р. Основы оригами. — Токио, 1962.