Названия числовых величин после триллиона¶
Триллион — числовая величина, равная единице с двенадцатью нулями (1 000 000 000 000, или 10¹²) в русской и международной короткой системе счисления. Следующая за ним величина — квадриллион (10¹⁵), затем квинтиллион (10¹⁸) и далее по нарастающей. В русском языке наименования величин после триллиона образуются по систематическому принципу: к латинскому корню, обозначающему порядок, добавляется суффикс «-иллион».
¶Системы наименования чисел
В мире сосуществуют две основные системы наименования больших чисел — короткая и длинная. В России с 1998 года официально используется короткая система, принятая в большинстве англоязычных стран. В ней каждая новая величина отличается от предыдущей в тысячу раз (10³). В длинной системе, исторически принятой в континентальной Европе и в русской дореволюционной традиции, шаг составляет миллион (10⁶).
Это различие приводит к несовпадению наименований. Например, русский «триллион» в длинной системе соответствует 10¹⁸, а в короткой — 10¹². После перехода России на короткую систему в 1998 году значения таких величин, как триллион, квадриллион, квинтиллион, стали совпадать с английскими trillion, quadrillion, quintillion.
¶Числа после триллиона
В короткой системе последовательность величин после триллиона выглядит так:
| Название | Порядок | Запись |
|---|---|---|
| Триллион | 10¹² | 1 000 000 000 000 |
| Квадриллион | 10¹⁵ | 1 000 000 000 000 000 |
| Квинтиллион | 10¹⁸ | 1 000 000 000 000 000 000 |
| Секстиллион | 10²¹ | 10²¹ |
| Септиллион | 10²⁴ | 10²⁴ |
| Октиллион | 10²⁷ | 10²⁷ |
| Нониллион | 10³⁰ | 10³⁰ |
| Дециллион | 10³³ | 10³³ |
| Ундециллион | 10³⁶ | 10³⁶ |
| Дуодециллион | 10³⁹ | 10³⁹ |
Названия образованы от латинских числительных порядковых: quadri- (четыре), quinti- (пять), sexti- (шесть) и так далее. Каждое следующее название содержит на одну «группу» больше, чем предыдущее: триллион содержит три группы нулей по три (10¹² = (10³)⁴, считая от единицы), квадриллион — четыре группы (10¹⁵), квинтиллион — пять (10¹⁸).
¶Длинная система
В длинной системе наименования сдвинуты относительно короткой на одну ступень. Там «триллион» означает 10¹⁸ (то есть квинтиллион короткой системы), «квадриллион» — 10²⁴ (септиллион короткой системы) и так далее. До конца XIX века длинная система была основной в русскоязычной математической литературе, и в ряде исторических текстов числа могут трактоваться именно в этих значениях.
¶Счёт в русском языке
Русский язык традиционно разделяет числа на классы по три разряда: единицы, тысячи, миллионы, триллионы, квадриллионы и далее. Каждый класс содержит девять разрядов и может принимать значения от 1 до 999. Так, число 1 000 000 000 000 000 читается как «один квадриллион», а 250 000 000 000 000 — как «двести пятьдесят триллионов».
Слово «триллион» пришло в русский язык в XVII веке из французского языка (trillion), восходящего к итальянскому. Первоначально оно обозначало величину в тысячу миллиардов (в длинной системе). С переходом на короткую систему в 1998 году значение слова изменилось на 10¹².
¶Практическое применение
Числа порядка триллионов и квадриллионов встречаются в нескольких областях:
- Финансы. Мировой валовой внутренний продукт оценивается в сотни триллионов долларов. Годовой бюджет России с 2023 года превышает 29 триллионов рублей.
- Наука. Количество атомов в макроскопическом теле, число операций, выполняемых современными суперкомпьютерами за секунду, измеряется пета- и эксаоперациями (10¹⁵ и 10¹⁸ операций соответственно).
- Астрономия. Расстояния в космосе измеряются в астрономических единицах и световых годах, а массы звёзд — в солнечных массах, но при подсчёте количества звёзд в галактике или атомов во Вселенной используются величины порядка 10²²–10⁸⁰.
¶Международные приставки
Для обозначения величин после триллиона в международной системе единиц (СИ) используются десятичные приставки:
| Приставка | Обозначение | Порядок |
|---|---|---|
| Тера | Т | 10¹² |
| Пета | П | 10¹⁵ |
| Экса | Э | 10¹⁸ |
| Зетта | З | 10²¹ |
| Йотта | И | 10²⁴ |
| Ронна | Р | 10²⁷ |
| Кветта | Кв | 10³⁰ |
Приставка «тера» введена в 1960 году, «пета» и «экса» — в 1975, «зетта» и «йотта» — в 1991. В 2022 году Генеральная конференция по мерам и весам утвердила новые приставки «ронна» (10²⁷) и «кветта» (10³⁰), что связано с ростом объёмов данных в информатике.
Источники:
- Большая российская энциклопедия, статьи «Число», «Система счисления»
- ГОСТ 8.417-2002 «Единицы измерения величин»
- Математический энциклопедический словарь
- Словарь русского языка С. Ожегова, статья «Триллион»
- Решение ГКМВ (CGPM) 2022 года о введении приставок «ронна» и «кветта»