Мириада — древняя единица счёта¶
Мириада (др.-греч. μυριάς, лат. myrias) — древнегреческая единица счёта, обозначавшая число 10 000 (мойриада, мириада — «десять тысяч»). Слово происходит от др.-греч. μύριοι — «бесчисленный, множественный», и в древности использовалось не только как числительное, но и как обобщённое понятие «множество, бесчисленное количество». В русском языке слово «мириада» употребляется в переносном значении — «огромное, неисчислимое множество» (например, «мириада звёзд», «мириады мелочей»).
¶Историческое происхождение
Древнегреческая система счисления, как и большинство античных систем, не имела удобного позиционного записи чисел (как индийско-арабская система счисления). Для обозначения больших чисел использовались отдельные слова. Система единиц счёта у древних греков строилась по принципу возведения в квадрат и умножения на 10 000:
- 1 (единица) — μονάς (монос);
- 10 (десять) — δεκάς (декас);
- 100 (сто) — ἑκατόν (гекатон);
- 1 000 (тысяча) — χίλιοι (хилиас);
- 10 000 (десять тысяч) — μυριάς (мириада);
- 100 000 000 (сто миллионов) — ἑκατομμυριάς (гекатоммириада) — «сто мириад».
Таким образом, мириада служила ключевой ступенью между «тысячей» и «сотней миллионов». Число, равное мириаде в квадрате (100 000 000), называлось «мириада мириад» — выражение, известное, в частности, из сочинений древнегреческих историков и математиков.
¶Мириада в античной науке и литературе
Понятие мириады получило особое развитие в трудах древнегреческих астрономов и математиков. Аристарх Самоский (III век до н. э.) в трактате «О размерах и расстояниях Солнца и Луны» использовал мириады для расчёта расстояний до небесных тел. Архимед в сочинении «Исчисление песчинок» («Псаммит») демонстрировал методы работы с гигантскими числами, выходящими далеко за пределы мириады.
Афинский астроном Гемин (I век до н. э.) в «Введении в астрономию» использовал мириады для обозначения расстояний в астрономических величинах. Птолемей в «Альмагесте» для измерения расстояний в астрономических единицах (Земных радиусах) применял систему, основанную на мириадах: он делил мириаду на 60 частей (минут), а каждую минуту — на 60 секунд, что позволяло выражать расстояния в виде дробных чисел от 0 до 10 000.
¶Мириада в русском языке
В русском литературном языке слово «мириада» появилось в XVIII веке в связи с переводами античных авторов и научных текстов. В современном русском языке оно употребляется преимущественно в переносном значении как книжное, торжественное слово, обозначающее огромное, неисчислимое множество:
- «мириады звёзд» — распространённое выражение в астрономической и художественной литературе;
- «мириады бактерий» — пример из естественнонаучного контекста;
- «мириады мелочей» — пример переносного значения.
Слово не является точной единицей счёта в современном русском языке и не употребляется для обозначения конкретного числа 10 000 в бытовой или научной речи.
¶Сравнение с другими единицами счёта
| Единица | Культура | Значение |
|---|---|---|
| Мириада | Древняя Греция | 10 000 |
| Лакха | Древняя Индия | 100 000 |
| Котхи | Древняя Индия | 10 000 000 |
| Легион | Древний Рим (первоначально) | 3 000—6 000 пехотинцев |
| Тьма | Древняя Русь | 10 000 |
| Легион | Древняя Греция (переносное) | «множество» |
Следует отметить интересное совпадение: древнерусская «тьма» как единица счёта (10 000) численно совпадает с греческой мириадой. Обе единицы использовались в системах счисления, где основной ступенью были десятки тысяч.
¶Мириада в современных науках
В математике и астрономии термин «мириада» в своём точном значении (10 000) в настоящее время не используется — его вытеснили десятичная система счисления и стандартные приставки СИ (кило-, мега-, гига-). Однако в историко-научных исследованиях, посвящённых античной математике и астрономии, термин сохраняется как объект изучения.
В некоторых японских и китайских исторических текстах также существовали аналогичные единицы счёта: японское «ман» (万) и китайское «вань» (万) обозначают 10 000 и до сих пор используются в восточноазиатских языках.
¶Интересные факты
- В «Илиаде» Гомера слово «мириады» употребляется в значении «множество» для описания войск троянцев и ахейцев.
- Архимед в «Псаммите» рассчитал число песчинок, необходимых для заполнения сферы, равной по объёму видимой Вселенной, — число, выраженное в мириадах, составляло порядка 10^63.
- В библейском переводе (книга Притчей Соломоновых, 30:15) встречается выражение «четыре ненасытимы», где в некоторых переводах упоминаются «мириады» — как символ бесчисленности.
¶Источники
- Smith, D. E. History of Mathematics. — Boston: Ginn & Co., 1925.
- Heath, T. L. Aristarchus of Samos. — Oxford: Clarendon Press, 1913.
- Neugebauer, O. A History of Ancient Mathematical Astronomy. — Berlin: Springer, 1975.
- Лурье С. Я. Аристарх Самоский. — Л.: Издательство АН СССР, 1940.
- Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона.