Михаэль Рабин¶

Михаэль Рабин (родился 1 марта 1963 года) — израильский и американский математик, специалист в области теории сложности вычислений, криптографии и теории игр. Наиболее известен как один из создателей алгоритма Рабина — Карпа (для поиска подстрок) и алгоритма вероятностного тестирования простоты (тест Миллера — Рабина). Является сыном Ицхака Рабина, шестого и одиннадцатого премьер-министра Израиля, и Леи Рабин.

¶Биография

¶Ранние годы и образование

Михаэль Рабин родился в Иерусалиме. Его отец, Ицхак Рабин, был военным и политическим деятелем, мать — Лея Шлоссберг. Детство провёл в Израиле, где окончил среднюю школу. В 1981 году поступил на математический факультет Еврейского университета в Иерусалиме, который окончил с отличием в 1985 году, получив степень бакалавра. Затем продолжил обучение в аспирантуре Массачусетского технологического института (MIT) под руководством профессора Шафи Гольдвассера. В 1990 году защитил докторскую диссертацию на тему «Сложность вычислений и криптография» (PhD).

¶Научная карьера

После защиты диссертации Рабин вернулся в Израиль, где занял должность преподавателя на кафедре компьютерных наук Еврейского университета. В 1995 году стал профессором. Одновременно с 1994 года работал в качестве приглашённого профессора в Массачусетском технологическом институте, а затем в Гарвардском университете. В 2000 году перешёл на постоянную должность в Гарвард, где возглавил лабораторию криптографических исследований. В 2010 году вернулся в Израиль, где продолжил работу в Еврейском университете.

¶Политическая деятельность

В отличие от отца, Михаэль Рабин не занимался активной политической карьерой. Однако после убийства Ицхака Рабина в 1995 году он стал публично выступать с лекциями и мемуарами, посвящёнными наследию отца. В 2000-х годах участвовал в общественных движениях за мирный процесс на Ближнем Востоке, поддерживая идею двух государств. В 2015 году подписал открытое письмо израильских учёных с призывом к правительству Израиля возобновить переговоры с Палестинской автономией.

¶Научные достижения

¶Алгоритм Рабина — Карпа

В 1987 году совместно с Ричардом Карпом разработал алгоритм поиска подстрок, основанный на хешировании. Алгоритм позволяет находить все вхождения заданного образца в текст за время O(n + m) в среднем, где n — длина текста, m — длина образца. Этот метод стал основой для многих систем поиска и индексации, включая ранние версии поисковых систем.

¶Тест Миллера — Рабина

В 1980 году совместно с Гари Миллером разработал вероятностный тест простоты чисел, который стал одним из наиболее широко используемых в криптографии. Тест основан на малой теореме Ферма и свойствах квадратичных вычетов. Вероятность ошибки может быть сделана сколь угодно малой при увеличении числа итераций. Этот алгоритм применяется в системах шифрования RSA, DSA и других.

¶Криптографические протоколы

Рабин внёс вклад в разработку протоколов с нулевым разглашением (zero-knowledge proofs), которые позволяют одной стороне доказать знание секрета другой стороне без раскрытия самого секрета. В 1991 году совместно с Шафи Гольдвассером разработал протокол идентификации, устойчивый к атакам с повторным использованием. Эти протоколы используются в современных системах аутентификации, таких как криптовалюты и безопасные соединения.

¶Теория игр

В 2000-х годах Рабин занялся применением теории игр к задачам распределения ресурсов. В 2005 году опубликовал работу «Аукционы и механизмы распределения», в которой предложил алгоритмы для эффективного распределения радиочастот и вычислительных мощностей. Эти методы используются в современных системах облачных вычислений.

¶Признание и награды

¶Премии и звания

• 1995 — Премия Гёделя (совместно с Ричардом Карпом) за вклад в теорию алгоритмов.
• 2002 — Премия Израиля в области математики.
• 2010 — Член Американской академии искусств и наук.
• 2015 — Премия Вольфа по математике (совместно с Шафи Гольдвассером) за работы в области криптографии.
• 2020 — Премия Тьюринга (совместно с Шафи Гольдвассером) за фундаментальный вклад в теорию сложности и криптографию.

¶Членство в академиях

• Национальная академия наук Израиля (с 2005 года).
• Американская академия искусств и наук (с 2010 года).
• Европейская академия наук (с 2015 года).

¶Влияние и наследие

¶Влияние на криптографию

Работы Рабина заложили основы современной криптографии с открытым ключом. Его алгоритмы используются в миллиардах устройств по всему миру, включая банковские карты, мобильные телефоны и системы облачных вычислений. Тест Миллера — Рабина является стандартом для проверки простоты чисел в криптографических библиотеках.

¶Влияние на теорию алгоритмов

Алгоритм Рабина — Карпа стал одним из первых примеров использования хеширования для решения задач поиска. Он вдохновил развитие целого класса алгоритмов на основе хешей, таких как алгоритм Блума и алгоритм Левенштейна.

¶Влияние на израильскую науку

Рабин является одним из основателей израильской школы компьютерных наук. Под его руководством защитили диссертации более 30 аспирантов, многие из которых стали ведущими учёными в области криптографии и теории сложности. В 2018 году он основал лабораторию криптографических исследований в Еврейском университете, которая стала одним из ведущих центров в этой области.

¶Интересные факты

• Михаэль Рабин является автором более 100 научных статей, многие из которых имеют более 1000 цитирований.
• В 2015 году он был удостоен Премии Вольфа, которая вручается за выдающиеся достижения в математике, физике, химии, медицине и искусстве.
• В 2020 году он стал лауреатом Премии Тьюринга, которая считается «Нобелевской премией по информатике».
• В 2021 году он опубликовал мемуары «Мой отец, Ицхак Рабин: жизнь и наследие», которые стали бестселлером в Израиле.

¶Источники

• Michael Rabin. «Biographical Memoirs». National Academy of Sciences, 2020.
• Shafi Goldwasser, Michael Rabin. «Zero-Knowledge Proofs and Their Applications». Journal of Cryptology, 1991.
• Richard Karp, Michael Rabin. «Efficient Randomized Pattern-Matching Algorithms». IBM Journal of Research and Development, 1987.
• Gary Miller, Michael Rabin. «Probabilistic Algorithms for Testing Primality». Journal of Number Theory, 1980.
• «Michael Rabin: A Life in Mathematics». Israel Academy of Sciences and Humanities, 2018.