Кванты — квантование физических величин¶

Квант (от лат. quantus — «сколько») — наименьшая неделимая порция физической величины, которую невозможно разделить на более мелкие части. Понятие кванта лежит в основе квантовой механики — раздела физики, описывающего поведение материи и излучения на атомарных и субатомных масштабах. В квантовой теории физические величины (энергия, импульс, заряд, момент количества движения) принимают не произвольные, а дискретные значения, а переход между ними происходит скачком.

¶История возникновения понятия

Понятие кванта ввёл немецкий физик Макс Планк в 1900 году. Пытаясь объяснить закономерности теплового (чёрного) излучения, Планк предположил, что энергия излучается и поглощается дискретными порциями — квантами. Энергия каждого кванта пропорциональна частоте излучения:

E = hν,

где h — постоянная Планка (6,626 × 10⁻³⁴ Дж·с), ν — частота. Это предположение позволило Планку получить формулу, точно описывающую спектр чёрного тела, и разрешило «ультрафиолетовую катастрофу» — расхождение классической теории с экспериментом на высоких частотах.

В 1905 году Альберт Эйнштейн, развив идею Планка, объяснил фотоэлектрический эффект: свет состоит из квантов-фотонов, каждый из которых переносит энергию hν. Электрон выбивается из металла, если энергия одного фотона превышает работу выхода. Эта работа принесла Эйнштейну Нобелевскую премию по физике 1921 года.

В 1913 году Нильс Бор предложил модель атома, в которой электроны могут существовать лишь на определённых стационарных орбитах с квантованными значениями момента количества движения. Переход электрона между орбитами сопровождается испусканием или поглощением фотона с энергией, равной разности энергий уровней.

¶Квантование физических величин

Квантование означает, что физическая величина принимает дискретный набор значений. Классические примеры:

• Энергия гармонического осциллятора: E = ħω(n + ½), где n = 0, 1, 2, … — квантовое число, ω — частота, ħ = h/2π — приведённая постоянная Планка.
• Момент количества движения электрона в атоме: квантуется по величине и проекции; полный момент выражается через квантовые числа l и m.
• Заряд: элементарный заряд e = 1,602 × 10⁻¹⁹ Кл — минимальная порция электрического заряда; все известные стабильные частицы имеют заряд, кратный e.
• Спин: собственный момент количества движения элементарных частиц также квантован.

¶Квантовая механика

В 1925—1926 годах Вернер Гейзенберг, Эрвин Шрёдингер и Поль Дирак разработали математический аппарат квантовой механики. Уравнение Шрёдингера описывает эволюцию волновой функции — объекта, содержащего всю информацию о квантовой системе. Квантования возникают как решение краевых задач: например, частица в потенциальной яме имеет лишь дискретный набор допустимых энергий.

Ключевые принципы квантовой механики:

• Принцип суперпозиции: квантовая система может находиться в суперпозиции состояний.
• Принцип неопределённости Гейзенберга: одновременно точно измерить положение и импульс частицы невозможно; точность их определений связана соотношением Δx · Δp ≥ ħ/2.
• Квантование спина: электрон имеет спин ½, фотон — 1, гравитон (предсказываемый переносчик гравитации) — 2.
• Неразличимость частиц: приводит к квантованию статистик — статистике Ферми — Дирака для частиц с полуцелым спином и статистике Бозе — Эйнштейна для частиц с целым спином.

¶Квантовая теория поля

В XX веке квантование было распространено на сами поля. Квантовая электродинамика (КЭД) описывает электромагнитное взаимодействие как обмен виртуальными фотонами — квантами электромагнитного поля. Квантовая хромодинамика (КХД) описывает сильное взаимодействие через обмен глюонами, кванты цветного заряда. Стандартная модель физики элементарных частиц объединяет электрослабое и сильное взаимодействия и описывает 17 фундаментальных частиц.

¶Квантовые технологии

Квантовые явления лежат в основе ряда современных технологий:

• Лазеры — источники когерентного излучения, работающие на принципе вынужденного излучения квантов.
• Полупроводниковые приборы — транзисторы, светодиоды, солнечные элементы, действие которых основано на зонной теории твёрдого тела (квантование энергетических уровней в кристалле).
• Квантовые компьютеры — вычислительные устройства, использующие квантовые биты (кубиты), находящиеся в суперпозиции состояний 0 и 1. В России разработкой квантовых технологий занимаются МГУ, НИЯУ МИФИ и ряд научных центров.
• Квантовая криптография — методы защиты информации, основанные на свойствах квантовых состояний; любая попытка подслушивания неизбежно меняет состояние системы.

¶Значение

Понятие кванта изменило фундаментальное представление о природе: оказалось, что на микроуровне законы носят вероятностный, дискретный характер. Квантовая механика с точностью до 12 знаков после запятой подтверждается экспериментально и является одной из наиболее успешных теорий в истории физики. Постоянная Планка h с 2019 года служит одной из семи фундаментальных констант, определяющих систему единиц СИ.

Источники:

• Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория.
• Борн М. Атомная физика.
• Планк М. К теории закона распределения энергии в нормальном спектре (1900).
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том V. Квантовая механика.
• Энциклопедия «Кругосвет». Статья «Квант».