Круговая диаграмма в статистике¶
Круговая диаграмма — способ графического представления данных, при котором целое (обычно сумма значений или 100 %) изображается кругом, разделённым на секторы, пропорциональные долям отдельных частей. Относится к классу секторных (площадных) диаграмм и применяется преимущественно для иллюстрации структуры совокупности, состава и соотношения частей одного целого. Каждый сектор соответствует одной категории данных, а его угловой размер прямо пропорционален значению этой категории.
¶Основные характеристики
Ключевое свойство круговой диаграммы — изображение частей целого, а не изменение величины во времени. Сумма всех секторов всегда равна полному кругу, то есть 360° или 100 %. Угол сектора вычисляется по формуле: значение категории делится на общую сумму и умножается на 360°. Площадь сектора пропорциональна его доле, поэтому визуально диаграмма передаёт соотношение частей.
Диаграмма эффективна при небольшом числе категорий — обычно от двух до шести-семи. При большем количестве мелкие секторы становятся трудноразличимыми, а сравнение близких по величине долей затрудняется. По этой причине для многих категорий предпочтительнее столбчатые или линейчатые диаграммы.
¶История
Первые круговые диаграммы связывают с именем шотландского инженера и экономиста Уильяма Плейфэра, который в 1801 году опубликовал работу «Statistical Breviary» с изображением разделённого круга, иллюстрирующего состав населения и доходы. Плейфэр считается одним из основоположников современной статистической графики; он же ввёл в широкое употребление линейчатые и некоторые другие виды диаграмм. Идея деления круга на пропорциональные части встречалась и раньше — например, в картографических и астрономических схемах, — но именно Плейфэр придал ей вид, ставший стандартным в статистике.
В XIX–XX веках круговая диаграмма распространилась как универсальный инструмент в экономике, демографии, социологии и естественных науках. С появлением компьютерных программ для работы с электронными таблицами построение таких диаграмм стало массовым и автоматизированным.
¶Виды и модификации
Существует несколько разновидностей круговых диаграмм:
- Обычная (плоская) — стандартный круг, разделённый на секторы.
- Объёмная — секторы изображаются с эффектом перспективы; наглядность при этом снижается, так как искажаются пропорции.
- Кольцевая (пончик) — в центре круга оставлено отверстие; иногда во внутреннем круге размещают дополнительные данные или суммарное значение.
- Разнесённая — один или несколько секторов отделены от остальных для акцента.
- Вложенная (многоуровневая) — несколько колец, показывающих структуру на разных уровнях детализации.
Отдельно выделяют так называемую «полярную» или «секторную» диаграмму, где радиус сектора также может кодировать величину, но это уже иной тип представления данных.
¶Применение
Круговые диаграммы используют для отображения:
- структуры доходов и расходов (бюджеты, сметы);
- распределения населения по категориям (возраст, занятость, регион);
- долей рынка между компаниями или товарами;
- результатов опросов и голосований;
- состава веществ, источников энергии, структуры производства.
В научных публикациях и деловой отчётности диаграмма служит прежде всего иллюстрацией, дополняющей числовые таблицы. В статистических сборниках России круговая диаграмма — распространённый элемент оформления данных о структуре промышленности, занятости, потребительских расходов домохозяйств.
¶Построение
Для построения диаграммы необходимо:
- Собрать значения категорий и вычислить их общую сумму.
- Определить долю каждой категории (в процентах или долях единицы).
- Перевести доли в углы (умножением на 360°).
- Отложить секторы последовательно по кругу, обычно начиная с верхней точки по часовой стрелке.
- Подписать категории и указать значения или проценты.
В табличных процессорах и статистических пакетах эти операции выполняются автоматически по введённым данным.
¶Критика и ограничения
Специалисты по визуализации данных указывают на ряд недостатков круговой диаграммы:
- человеку труднее сравнивать углы и площади секторов, чем длины отрезков;
- близкие по величине доли визуально почти неразличимы;
- при большом числе категорий диаграмма теряет читаемость;
- объёмные варианты искажают пропорции;
- диаграмма плохо подходит для показа динамики и отрицательных значений.
Эти ограничения не означают бесполезности инструмента: при малом числе категорий и ясной цели «показать состав целого» круговая диаграмма остаётся наглядной и привычной для широкой аудитории.
¶Интересные факты
- Считается, что первая круговая диаграмма была опубликована в 1801 году, и с тех пор её форма практически не изменилась.
- Флоренс Найтингейл использовала разновидность секторной диаграммы (так называемую «розу» или «кокскомб») для наглядного показа смертности в госпиталях Крымской войны.
- В англоязычной литературе диаграмму иногда называют «pie chart» — «пирог», отсюда и русское разговорное «пирог» или «пирожковая диаграмма».
Источники: учебные пособия по общей теории статистики; работы по статистической графике У. Плейфэра; руководства по визуализации данных; материалы по информатике и работе с электронными таблицами.