Кольца Ньютона — оптическое явление¶
Кольца Ньютона — интерференционная картина, возникающая при отражении света от соприкасающихся поверхностей плосковыпуклой линзы и плоской стеклянной плитки, либо при их просвечивании. Явление названо в честь Исаака Ньютона, который впервые наблюдал и описал его в конце XVII века. Картина представляет собой набор концентрических светлых и тёмных колец, расположенных вокруг точки контакта линзы и плитки.
¶Природа явления
Кольца Ньютона являются частным случаем интерференции света в тонкой воздушной плёнке переменной толщины. Между нижней поверхностью плосковыпуклой линзы и верхней поверхностью плоской плитки образуется клиновидный зазор, толщина которого нарастает по мере удаления от точки контакта. Падающий на систему свет частично отражается от нижней поверхности линзы и частично — от верхней поверхности плитки. Отражённые волны сходятся и интерферируют.
Поскольку толщина воздушного слоя в каждой точке постоянна по окружности, вокруг точки контакта формируются кольца равной толщины. При конструктивной интерференции (в случае отражения от оптически более плотной среды) наблюдается минимум интенсивности, при деструктивной — максимум, и наоборот для просвечивания. Это объясняется тем, что при отражении от более плотной среды волна теряет полупериод, что смещает условие максимума и минимума.
¶Формула радиусов колец
Радиус $k$-го тёмного кольца при отражённом свете определяется выражением:
$$r_k = \sqrt{k \lambda R}$$
где $\lambda$ — длина волны света, $R$ — радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, $k$ — порядковый номер кольца. Для светлых колец при отражении формула дополняется поправкой на полупериод:
$$r_k = \sqrt{(2k - 1) \lambda R / 2}$$
При просвечивании системы условия максимума и минимума меняются местами. Из формул видно, что радиусы колец пропорциональны квадратному корню из порядкового номера, поэтому кольца с увеличением номера сближаются и утончаются. Диаметр первого тёмного кольца при отражении составляет $d_1 = 2\sqrt{\lambda R}$; для натриевой линии $\lambda = 589$ нм и линзы с $R = 10$ м это значение составляет около 0,15 мм.
¶Экспериментальная установка
Классическая установка для наблюдения колец Ньютона включает монохроматический источник света (натриевую лампу, лазер с расширителем пучка), плосковыпуклую линзу, положенную выпуклой стороной на плоскую стеклянную плитку, и наблюдательную трубу или экран. Точка контакта обычно затемняется, так как вблизи неё кольца слишком узки для различения. Для получения чёткой картины поверхности обеих деталей должны быть тщательно отшлифованы.
Вместо воздушного зазора может использоваться слой жидкости с промежуточным показателем преломления, что изменяет радиусы колец. Если показатель преломления слоя превышает показатель преломления линзы, наблюдается сдвиг картины на полупериода.
¶Методика измерений
Кольца Ньютона применяются в оптической метрологии для решения нескольких задач:
- Измерение радиуса кривизны линз. Зная длину волны и измерив радиус хотя бы одного кольца, вычисляют радиус кривизны поверхности по формуле $R = r_k^2 / (k\lambda)$.
- Проверка качества поверхности. Отклонения от идеальной сферической формы проявляются в искажении колец, что позволяет оценить точность шлифовки.
- Измерение длин волн. При известном радиусе кривизны по положению колец определяют длины волн спектральных линий.
- Определение толщин плёнок. Метод используется для измерения толщины тонких прозрачных покрытий.
В промышленной оптике контроль по кольцам Ньютона является стандартной процедурой при приёмке линз и зеркал. Существуют специальные таблицы «колец Ньютона» (fracture standards), с которыми сравнивают наблюдаемую картину для определения допустимого отклонения поверхности.
¶Историческая справка
Исаак Ньютон наблюдал кольца в 1660-х годах и подробно описал их в трактате «Оптика» (Opticks, опубликован в 1704 году). Ньютон пытался измерить по кольцам «толщину эфира» — гипотетической среды, через которую, по его представлениям, распространяется свет, однако его теоретические объяснения не были современниками восприняты однозначно. Само явление иногда называют «кольцами Ньютона» именно в его честь, хотя колебательная природа света, объясняющая картину, была установлена позже — работами Томаса Юнга в начале XIX века.
¶Разновидности
Помимо классической конфигурации «линза на плитке», кольца Ньютона наблюдаются в различных оптических системах с соприкасающимися поверхностями: при контакте двух сферических зеркал, при просвечивании биконкавной линзы, уложенной на выпуклое зеркало, и в некоторых случаях контакта цилиндрических поверхностей (тогда картина представляет собой параллельные полосы вместо колец).
¶Источники
- Сивухин Д. В. «Общий курс физики. Том IV. Оптика»
- Ландсберг Г. С. «Оптика»
- Борн М., Вольф Э. «Основы оптики»
- Фролкис О. В. «Оптика: конспект лекций»