Irr — аббревиатура в информатике и экономике¶
Irr (IRR, от англ. Internal Rate of Return — внутренняя норма доходности) — финансовый показатель, используемый для оценки эффективности инвестиционных проектов. Он представляет собой ставку дисконтирования, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) проекта равна нулю, то есть дисконтированные будущие денежные потоки в точности равны первоначальным инвестициям. Чем выше IRR проекта, тем более доходным он считается; проект считается экономически целесообразным, если IRR превышает требуемую норму доходности (например, стоимость капитала).
¶Определение и формула
IRR вычисляется как решение уравнения:
$$\sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1 + IRR)^t} = 0,$$
где $CF_t$ — чистый денежный поток в период $t$, $n$ — горизонт планирования. Аналитического решения у уравнения, как правило, нет, поэтому IRR находится численными методами (методом Ньютона — Рафсона, методом деления отрезка пополам и другими итерационными алгоритмами).
¶Применение в инвестиционном анализе
IRR применяется при:
- оценке экономической эффективности капитальных вложений;
- сравнении альтернативных инвестиционных проектов;
- определении предельной стоимости финансирования проекта;
- обосновании бюджетных решений в корпоративных финансах и государственных закупках.
В России методика расчёта IRR активно используется в корпоративной практике, в оценке проектов ГЧП, а также рекомендуется методическими документами Минэкономразвития при обосновании бюджетных ассигнований.
¶Достоинства и ограничения
Достоинства:
- интерпретируемость: показатель выражается в процентах и сравним с процентными ставками;
- учёт временной стоимости денег;
- возможность ранжирования проектов по доходности.
Ограничения:
- при нестандартных денежных потоках (несколько смен знака) может существовать несколько значений IRR либо не существовать вовсе;
- метод не учитывает масштаб проекта: два проекта с одинаковым IRR могут отличаться по абсолютной прибыли;
- предполагает реинвестирование денежных потоков по ставке, равной IRR, что часто нереалистично;
- при сравнении взаимоисключающих проектов предпочтение более высокому IRRу не всегда оптимально — в таких случаях применяют модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR) или индекс рентабельности (PI).
¶Связанные показатели
IRR тесно связан с чистой приведённой стоимостью (NPV) и индексом рентабельности. При положительных потоках NPV убывает по мере роста ставки дисконтирования, а точка пересечения с нулём и есть IRR. Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) устраняет допущение о реинвестициях по ставке IRR, заменяя его более реалистичной ставкой reinvestment.
¶Пример расчёта
Инвестиция 100 тыс. руб. приносит денежные потоки 40, 50 и 60 тыс. руб. в течение трёх лет. IRR находится из уравнения:
$$-100 + \frac{40}{1+IRR} + \frac{50}{(1+IRR)^2} + \frac{60}{(1+IRR)^3} = 0.$$
Численным методом получается IRR ≈ 14,8 %. Если требуемая доходность составляет 12 %, проект принимается; если 18 % — отклоняется.
¶Другие значения аббревиатуры
Помимо финансового показателя, аббревиатура IRR встречается в других областях:
- Институт ревматологии (ИРР) — научно-исследовательское учреждение в Москве, ведущее центр в системе РАМН (с 2023 года — НМИЦ ревматологии);
- Интерфейс в программировании — сокращённое обозначение от англ. interface в некоторых контекстах;
- IRR (International Rescue Committee) — международная гуманитарная организация, основанная в 1933 году.
¶См. также
- Чистая приведённая стоимость
- Дисконтирование
- Инвестиционный анализ
¶Источники
- Брейли Р., Майерс С. «Принципы корпоративных финансов»
- Ван Хорн Дж. «Основы финансового менеджмента»
- Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (Минэкономразвития России)