Электростатика: раздел физики о неподвижных зарядах¶
Электростатика — раздел классической электродинамики, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и свойства создаваемого ими постоянного электрического поля. В отличие от электродинамики, рассматривающей движущиеся заряды и магнитные явления, электростатика ограничивается случаем, когда заряды покоятся в выбранной системе отсчёта. Основу раздела составляют закон Кулона, понятия напряжённости и потенциала поля, а также теорема Гаусса.
¶Основные понятия
Электрический заряд — фундаментальное свойство частиц, определяющее их электромагнитное взаимодействие. Носителями элементарного заряда являются электрон (отрицательный, −1,6·10⁻¹⁹ Кл) и протон (положительный). Заряд дискретен: любой заряд кратен элементарному. Существует закон сохранения заряда: в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов постоянна.
Точечным называют заряд, размерами и формой которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел. Это идеализация, аналогичная материальной точке в механике.
¶Закон Кулона
Основной закон электростатики установлен Шарлем Кулоном в 1785 году экспериментально с помощью крутильных весов. Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k·|q₁·q₂| / r²,
где k ≈ 9·10⁹ Н·м²/Кл². В системе СИ коэффициент выражается через электрическую постоянную ε₀: k = 1/(4πε₀). Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. Силы направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.
¶Напряжённость и потенциал
Силовой характеристикой поля служит напряжённость E — векторная величина, равная отношению силы, действующей на пробный заряд, к его величине:
E = F / q.
Единица измерения — вольт на метр (В/м). Поле точечного заряда убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Линии напряжённости начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.
Энергетической характеристикой является потенциал φ — скалярная величина, равная потенциальной энергии единичного положительного заряда в данной точке:
φ = W / q.
Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками определяет работу поля по перемещению заряда: A = q·(φ₁ − φ₂). Связь напряжённости и потенциала выражается градиентом: E = −grad φ.
¶Теорема Гаусса
Карл Фридрих Гаусс сформулировал фундаментальное соотношение: поток вектора напряжённости через замкнутую поверхность пропорционален суммарному заряду внутри неё:
Φ = ∮E·dS = Q / ε₀.
Теорема позволяет просто вычислять поля симметричных распределений заряда — сферы, цилиндра, плоскости. Из неё, в частности, следует, что поле внутри проводника в равновесии равно нулю, а весь заряд сосредоточен на его поверхности.
¶Проводники и диэлектрики
В проводниках свободные носители заряда перемещаются под действием поля, поэтому в состоянии равновесия напряжённость внутри равна нулю, а поверхность является эквипотенциальной. Явление перераспределения зарядов называется электростатической индукцией. На этом основана электростатическая защита: замкнутая металлическая оболочка экранирует внешние поля.
Диэлектрики не содержат свободных зарядов; под действием поля они поляризуются — происходит смещение связанных зарядов. Диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз поле в среде слабее, чем в вакууме. У сегнетоэлектриков наблюдается спонтанная поляризация.
Электроёмкость уединённого проводника — отношение заряда к потенциалу: C = q/φ. Конденсатор состоит из двух проводников, разделённых диэлектриком; его ёмкость зависит от геометрии и свойств среды. Энергия заряженного конденсатора: W = q²/(2C) = CU²/2.
¶История развития
Явления электризации трением были известны ещё в античности: Фалес Милетский описывал притяжение лёгких тел натёртым янтарём (греч. ἤλεκτρον — «янтарь», откуда и название). В 1600 году Уильям Гильберт ввёл термин «электричество». В XVIII веке Шарль Дюфе различал «смоляное» и «стеклянное» электричество, Бенджамин Франклин ввёл понятие положительного и отрицательного заряда и объяснил природу молнии. Опыты Кулона, работы Майкла Фарадея о силовых линиях и математическая теория Джеймса Клерка Максвелла завершили формирование раздела. В России значительный вклад внесли исследования атмосферного электричества и электростатических явлений, в частности работы М. В. Ломоносова и Г. В. Рихмана.
¶Применение
- Электрофильтры — очистка промышленных газов от пыли с помощью коронного разряда.
- Ксерография и лазерная печать — перенос тонера на бумагу за счёт электростатических сил.
- Электростатическая окраска — нанесение покрытий на изделия, в том числе в автомобилестроении.
- Дымовые электрофильтры и пылеуловители на тепловых электростанциях.
- Громоотвод (молниеотвод) — защита зданий от атмосферного электричества.
- Электростатическая защита приборов и экранирование помещений.
¶Опасности и защита
Накопление статического электричества способно вызвать искру и воспламенение горючих смесей, что учитывается при проектировании нефтегазовых и химических производств. Для отвода заряда применяют заземление оборудования, антистатические покрытия, увлажнение воздуха и нейтрализаторы. В быту статический разряд ощущается как слабый удар током при контакте с металлическими предметами.
¶Источники
- Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 2. Электричество и магнетизм.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 3. Электричество.
- Тамм И. Е. Основы теории электричества.
- Калашников С. Г. Электричество.