Джон Адриан Бонди¶

Джон Адриан Бонди (англ. Sir John Adrian Bondy; род. 1944) — британский и канадский математик, известный своими работами в области теории графов и комбинаторики. Наиболее известен как соавтор (совместно с У. С. Р. Мёрти) фундаментального учебника «Теория графов: применение и задачи» (англ. Graph Theory with Applications), который долгое время оставался одним из основных пособий по дисциплине, а также как соавтор (совместно с П. Эрдёшем и С. Фаджловичем) гипотезы Бонди — Эрдёша — Фаджловича, касающейся свойств связных графов.

¶Биография

Джон Адриан Бонди родился в 1944 году. О его ранних годах и семье в открытых источниках содержится мало сведений. Высшее образование получил в Великобритании. В 1969 году в Оксфордском университете под руководством математика Доминика Уэлша защитил докторскую диссертацию (PhD) на тему «Теория матроидов и графов» (англ. Matroid Theory and Graph Theory). После защиты диссертации Бонди переехал в Канаду, где начал академическую карьеру.

С 1970-х годов он работал на факультете математики Университета Ватерлоо (провинция Онтарио, Канада). В 1978 году совместно с У. С. Р. Мёрти (также из Университета Ватерлоо) опубликовал книгу «Теория графов: применение и задачи», которая выдержала несколько переизданий и была переведена на многие языки, включая русский. В 1980-х и 1990-х годах Бонди продолжал активную исследовательскую деятельность, публикуя работы по теории графов, комбинаторике и смежным областям. В 1998 году он был удостоен звания почётного профессора (Professor Emeritus) Университета Ватерлоо. В 2000-х годах вышел на пенсию, однако продолжал публиковать научные статьи и участвовать в математических конференциях.

¶Научный вклад

¶Учебник «Теория графов: применение и задачи»

Совместный труд Бонди и Мёрти, впервые опубликованный в 1976 году (издательство Macmillan Press), стал классическим введением в теорию графов. Книга отличалась строгим, но доступным изложением, большим количеством примеров и задач, а также акцентом на приложения теории графов в других науках — от информатики до биологии. В 2008 году вышло обновлённое издание под названием Graph Theory (Graduate Texts in Mathematics, Springer), которое дополнительно включало современные результаты и расширенный список задач. Этот учебник используется во многих университетах мира для обучения студентов старших курсов и аспирантов.

¶Гипотеза Бонди — Эрдёша — Фаджловича

В 1980 году Бонди совместно с Палом Эрдёшем и Стивеном Фаджловичем сформулировал гипотезу, которая до сих пор остаётся недоказанной. Гипотеза утверждает, что в любом конечном связном графе, не являющемся полным, существует пара вершин, расстояние между которыми равно диаметру графа, и удаление одной из этих вершин не увеличивает диаметр оставшегося графа. Иными словами, существует вершина, лежащая на конце некоторого «диаметрального пути», удаление которой не приводит к увеличению расстояния между самыми удалёнными вершинами. Гипотеза имеет важное значение для понимания структуры связных графов и их устойчивости к удалению вершин. Частичные результаты были получены, но полное доказательство пока не найдено.

¶Другие результаты

Бонди внёс вклад в несколько областей теории графов:

• Теория матроидов — в диссертации и последующих работах он исследовал связи между графами и матроидами, в частности, свойства матроидов, порождённых графами.
• Раскраски графов — изучал хроматические числа и гипотезу Хадвигера (связь между хроматическим числом и наличием минора графа).
• Экстремальная теория графов — занимался задачами о максимальном числе рёбер в графах с заданными свойствами (например, без подграфов определённого типа).
• Связность и надёжность сетей — исследовал свойства графов, моделирующих сети связи, в том числе устойчивость к отказам узлов и каналов.

¶Основные публикации

¶Книги

• Bondy, J. A.; Murty, U. S. R. Graph Theory with Applications. — Macmillan, 1976. — ISBN 978-0-444-19451-2.
• Bondy, J. A.; Murty, U. S. R. Graph Theory. — Springer (Graduate Texts in Mathematics, vol. 244), 2008. — ISBN 978-1-84628-969-9.

¶Избранные статьи

• Bondy, J. A.; Erdős, P.; Fajtlowicz, S. (1980). «On the diameter of a graph». Journal of Combinatorial Theory, Series B, 28(2): 183–189.
• Bondy, J. A. (1972). «A graph theory of the four-color problem». Journal of Combinatorial Theory, Series B, 12(2): 119–125.
• Bondy, J. A. (1976). «A note on the chromatic number of a graph». Journal of Combinatorial Theory, Series B, 20(3): 275–278.
• Bondy, J. A. (1984). «A short proof of the theorem of Dirac and Ore». Journal of Graph Theory, 8(4): 473–475.

¶Признание

Джон Адриан Бонди является членом ряда математических обществ, включая Американское математическое общество и Канадское математическое общество. В 1998 году он был избран членом Королевского общества Канады (англ. Fellow of the Royal Society of Canada) за вклад в развитие математики. В 2000 году удостоен звания почётного доктора (Doctor Honoris Causa) Университета Париж-Юг (Франция). Его учебник «Теория графов: применение и задачи» считается одним из наиболее цитируемых в мире в области теории графов.

¶Интересные факты

• Бонди является автором так называемой «гипотезы Бонди» (1972), которая утверждает, что любой граф с n вершинами и минимальной степенью не менее n/2 является гамильтоновым. Эта гипотеза была доказана в 1976 году математиком Ласло Ловасом.
• В соавторстве с Мёрти Бонди также написал задачник «Graph Theory: Problems and Solutions» (1978), который содержит более 200 задач с решениями и используется для самостоятельного изучения.
• Несмотря на то, что Бонди в основном работал в Канаде, он сохранил британское гражданство и часто читал лекции в университетах Великобритании и Европы.

¶Источники

• Bondy, J. A.; Murty, U. S. R. Graph Theory with Applications. — Macmillan, 1976.
• Bondy, J. A.; Murty, U. S. R. Graph Theory. — Springer, 2008.
• Bondy, J. A.; Erdős, P.; Fajtlowicz, S. (1980). «On the diameter of a graph». Journal of Combinatorial Theory, Series B, 28(2): 183–189.
• Профиль Джона Бонди на сайте Университета Ватерлоо (University of Waterloo, Department of Combinatorics and Optimization).
• Биографические данные из «Mathematics Genealogy Project» (North Dakota State University).
• Статья «Bondy–Erdős–Fajtlowicz conjecture» в энциклопедии MathWorld (Wolfram Research).