Диапазон — понятие и применение¶
Диапазон — это промежуток, разница между двумя крайними значениями величины, или совокупность значений, заключённых между минимальным и максимальным пределом. В широком смысле слово обозначает любую ограниченную полосу: в математике и физике — интервал чисел, в музыке — последовательность нот от самой низкой до самой высокой, в радиотехнике — участок частотной шкалы, в повседневной речи — круг возможностей или способностей человека.
¶Этимология
Русское слово «диапазон» пришло из немецкого Diapason, которое в свою очередь восходит к греческому διὰ πασῶν (χορδῶν) — «через все (струны)». Первоначально термин обозначал полный звукоряд, охватывающий все ноты октавы. В музыкальной теории XVIII века диапазоном называли полный набор звуков от самой низкой до самой высокой ноты инструмента или голоса. Затем значение слова расширилось и перенеслось на другие области: технику, математику, статистику, повседневный язык.
¶Диапазон в математике и статистике
В математике диапазон (также размах) — это разность между наибольшим и наименьшим значениями набора данных. Формула проста: R = Xmax − Xmin. Например, если температура за сутки колебалась от −5 °C до +7 °C, диапазон температур составляет 12 градусов.
В описательной статистике диапазон (range) является одним из простейших мер разброса. Он показывает, насколько разнообразны данные, но не учитывает распределение значений внутри интервала. Два набора данных с одинаковым диапазоном могут иметь совершенно разную структуру: например, {1, 5, 9} и {4, 5, 6} оба имеют диапазон 8, но во втором случае значения сконцентрированы вокруг середины.
В теории вероятностей и математическом анализе диапазоном называют интервал значений — множество чисел, заключённых между двумя точками. Говорят, например, «диапазон изменения переменной x от 0 до 10».
¶Диапазон в физике и технике
В физике диапазон — это участок шкалы измеряемой величины, в пределах которого работает прибор или существует явление. Диапазон измерений осциллографа — это интервал напряжений и частот, которые прибор способен отобразить. Диапазон радиоприёмника — участок частот, на который он настраивается.
Ключевые технические характеристики, выражаемые через диапазон:
- Диапазон рабочих частот — полоса частот, в которой работает радиотехническое устройство. Например, FM-вещание в России идёт в диапазоне 87,5—108 МГц.
- Диапазон волн — участок электромагнитного спектра. Ультрафиолетовое излучение, видимый свет и инфракрасное излучение — это три смежных диапазона волн.
- Диапазон температур — пределы, в которых материал или устройство сохраняет работоспособность. Для большинства электронных компонентов нормальный рабочий диапазон составляет от −40 до +85 °C.
- Диапазон видимости / дальности — расстояние, на которое техника или органы чувств воспринимают объекты.
¶Диапазон в музыке
В музыке диапазон — это количество звуков (обычно в полутонах или октавах) от самой низкой до самой высокой ноты, которые способны издать голос или инструмент. Диапазон мужского голоса-баса примерно составляет E2—E4 (две октавы), контральто — от F3 до A5. У скрипки диапазон около трёх октав, у фортепиано — более семи октав (A0—C8).
Термин «диапазон» также используется для обозначения музыкального ряда, охватываемого гармонией: например, «расширенный диапазон» в джазе подразумевает использование нетонических ступеней и хроматических аккордов.
¶Диапазон в повседневной речи
В переносном смысле «диапазон» означает круг, гамму чего-либо: набор возможностей, эмоций, тем. Выражения вида «широкий диапазон чувств», «диапазон задач», «весь диапазон услуг» означают, что речь идёт о большом разнообразии. В биологии диапазон ареала — территория распространения вида.
¶Диапазон в радиосвязи и телевидении
Радиочастотные диапазоны имеют международное обозначение буквами: VLF (очень низкие частоты), LF, MF, HF, VHF, UHF, SHF и так далее. Каждый диапазон обладает своими характеристиками распространения радиоволн. Волны HF (3—30 МГц) отражаются от ионосферы и позволяют вести связь на межконтинентальные расстояния; VHF и UHF распространяются преимущественно в прямой видимости и используются для FM-вещания, телевидения и сотовой связи.
В России распределением радиочастотных диапазонов занимается Государственная комиссия по радиочастотам (ГКРЧ), которая утверждает таблицы распределения полос для различных служб радиосвязи.
¶Интересные факты
- Полный диапазон человеческого слуха у здорового молодого человека охватывает примерно 20 Гц — 20 кГц, но с возрастом верхняя граница снижается.
- Диапазон фортепиано — 88 клавиш — был устоявшимся стандартом к концу XIX века; до этого инструменты имели и меньший, и больший диапазон.
- В акустике термин «октава» означает удвоение частоты: каждый следующий диапазон вдвое выше предыдущего.
¶Источники
- Большая российская энциклопедия
- Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
- Физический энциклопедический словарь
- Словарь русского языка С. И. Ожегова
- ГОСТ Р 52457-2005 «Акустика. Термины и определения»