Число семьдесят в культуре и науке¶

Семьдесят — натуральное число, расположенное между 69 и 71, чётное составное число, имеющее в десятичной системе счисления запись «70». Помимо сугубо математических свойств, число занимает заметное место в религиозной, исторической и культурной традиции: оно неоднократно встречается в Библии, используется в системах счисления и календарных расчётах, а также фигурирует в русских пословицах, поговорках и устойчивых выражениях.

¶Математические свойства

Семьдесят — чётное число, раскладывающееся на простые множители как 2 × 5 × 7. Это наименьшее число, которое делится на первые четыре натуральных числа, а также на 5, 7, 10, 14 и 35. Сумма его делителей (1, 2, 5, 7, 10, 14, 35) равна 74, то есть число является избыточным. Семьдесят — седьмое по счёту число, обладающее свойством «хаусдорфова» разложения на сумму двух квадратов: 70 = 7² + 4² + 1² (в различных представлениях). Оно также является пятым «сфеническим» числом, поскольку представляет собой произведение трёх различных простых множителей.

В позиционных системах счисления семьдесят записывается как 70 в десятичной, 56 в двенадцатеричной, 46 в шестнадцатеричной и 1000110 в двоичной. В римской нумерации используется буква LXX.

¶Религиозная и историческая традиция

Число семьдесят широко представлено в иудео-христианской традиции. В Книге Бытия упоминаются семьдесят народов, произошедших от сыновей Ноя, — так называемая «таблица народов». Согласно Книге Исход, в Египет вместе с Иаковом переселились семьдесят человек его рода. В иудейской традиции существовал Синедрион из семидесяти (иногда семидесяти одного) старейшин. В Евангелии от Луки рассказывается об избрании Иисусом семидесяти учеников, которых он послал на проповедь. Семьдесят лет — срок вавилонского пленения, предсказанный пророком Иеремией. В исламской традиции семьдесят упоминается в связи с числом сподвижников и рядом коранических сюжетов.

В русской истории число также оставило след: семьдесят лет — срок, часто фигурирующий в летописных и житийных текстах как символическая продолжительность человеческой жизни или периода испытаний («семьдесят лет — предел жизни», согласно Псалтири).

¶Метрология и календарь

Семьдесят лежит в основе ряда измерительных и календарных систем. В древнерусской системе мер существовала единица «семерик» и связанные с ней расчёты. В календарных циклах семьдесят недель составляют примерно 490 дней, что использовалось в библейской хронологии «седмин». В астрономии семьдесят лет — приблизительный период, связанный с прецессионными и климатическими циклами, обсуждавшимися ещё в античности.

¶Язык и культура

В русском языке число закрепилось в пословицах и поговорках: «семьдесят семь — несчастий семь», «до семидесяти дожил, а ума не нажил». Устойчивое выражение «семьдесят раз по семь» восходит к евангельскому наставлению о прощении. В разговорной речи «семьдесят» нередко используется как округлённое обозначение возраста, рубежа, отделяющего зрелость от старости.

В нумизматике и бонистике число встречается на банкнотах и монетах разных стран. В спорте семьдесят — распространённая дистанция (например, в лёгкой атлетике существует бег на 70 метров с барьерами в юношеских разрядах), а также типичный номер игрока в командных видах.

¶Применение и символика

В инженерной практике число 70 часто выступает «круглым» ориентиром: семидесятипроцентный порог, семидесятиградусный угол, напряжение 70 вольт в низковольтных цепях. В экономике используется «правило 70» — приближённая формула для расчёта срока удвоения величины при заданном темпе роста (аналог «правила 72»). В демографии семидесятилетний возраст нередко берётся как порог «старения» населения.

Символически семьдесят соединяет в себе значения семёрки (совершенство, полнота) и десятки (завершённость счёта), что и объясняет его частоту в сакральных текстах и обрядовых перечнях.

¶Критика и уточнения

Представление о «магичности» числа семьдесят не имеет научного подтверждения и относится к области культурной символики. Совпадение числа с реальными природными или историческими циклами в большинстве случаев условно: сроки пленения, периоды жизни и календарные отрезки в древних текстах часто округлялись и служили риторическим, а не метрологическим целям. Современная наука рассматривает такие числа как элемент традиции, а не как объективную закономерность.

Источники: библейские тексты (Книга Бытия, Книга Исход, Евангелие от Луки), Псалтирь; толковые словари русского языка; справочники по элементарной математике и теории чисел; работы по библейской хронологии и культурной антропологии.