Число 400 в культуре и истории¶

Четыреста — натуральное число, расположенное между числами 399 и 401. В десятичной системе счисления записывается как 400. Является чётным составным числом, квадратом числа 20 (20² = 400). В римской записи обозначается как CD. Число 400 занимает заметное место в системах счисления, метрологии, истории, религии и культуре, где оно часто выступает как естественная граница крупных периодов, круглых сумм и значимых рубежей.

¶Математические свойства

Число 400 — составное, его разложение на простые множители: 2⁴ × 5². Оно имеет 15 делителей. Как квадрат 20, число принадлежит последовательности квадратов натуральных чисел. В двоичной системе записывается как 110010000, в восьмеричной — 620, в шестнадцатеричной — 190.

Число удобно для устного счёта и приближённых оценок, поскольку делится без остатка на 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200. Эта делимость сделала его популярной единицей измерения в традиционных системах мер.

¶В системах счисления и метрологии

В ряде исторических систем счисления и мер число 400 играло роль базовой единицы. В древнерусской системе мер существовала «четь» (четверть) — единица объёма сыпучих тел, связанная с четвериком; в ряде регионов четверик составлял около 26 литров, а крупные меры — кадь, юфть — исчислялись десятками четвериков.

В античной Греции и Риме число 400 нередко использовалось как круговая сумма: например, в Афинах существовал Совет четырёхсот (буле), упоминаемый в связи с олигархическим переворотом 411 года до н. э. В Спарте аналогичную роль играла герусия, но афинский Совет четырёхсот вошёл в историю как символ кратковременного олигархического правления.

¶В истории и хронологии

Число 400 часто служит рубежом для датировок и периодизаций. В историографии распространены выражения «около 400 года», «400-летие», «четырёхсотлетний юбилей». Например, 400-летие династии Романовых отмечалось в 2013 году, а 400-летие основания ряда городов становится поводом для юбилейных мероприятий.

В археологии и истории культуры периоды длительностью около 400 лет используются как условные хронологические рамки: так, «тёмные века» Греции (около 1200–800 годов до н. э.) иногда описывают как примерно четырёхсотлетний период упадка.

¶В религии и Библии

В библейской традиции число 400 встречается неоднократно. Книга Бытия сообщает, что потомки Израиля находились в Египте 400 лет (Быт. 15:13). Это число стало символом длительного периода испытаний и последующего освобождения. В христианской традиции 400 лет молчания пророков — период между последним ветхозаветным пророком Малахией и рождением Иоанна Крестителя — рассматривается как время ожидания Мессии.

В исламской традиции также встречаются периоды длительностью около 400 лет, связанные с хронологией древних народов.

¶В культуре и языке

В русском языке число 400 образует собирательное числительное «четыреста», склоняемое по особому образцу: четыреста, четырёхсот, четырёмстам, четырьмястами, о четырёхстах. Это одна из немногих форм, где сохраняется историческая структура сложного числительного.

В литературе и искусстве число 400 встречается как символическое: «четыреста ударов» — название фильма Франсуа Трюффо (1959), ставшего одним из ключевых произведений французской новой волны. В музыке известна композиция «400 лет» и аналогичные названия, отсылающие к историческим юбилеям.

В спорте число 400 используется в названиях дистанций: 400 метров — классическая легкоатлетическая дистанция, входящая в программу Олимпийских игр с 1896 года (у мужчин) и с 1964 года (у женщин). Существует также эстафета 4 × 400 метров.

¶В повседневности и технике

Число 400 широко применяется как округлённая величина: 400 граммов, 400 рублей, 400 километров. В технике распространены номиналы 400 В (напряжение), 400 Гц (частота), 400 °C (температура). В полиграфии и фотографии встречается обозначение светочувствительности 400 ISO.

В вычислительной технике код состояния HTTP 400 (Bad Request) означает, что сервер не может обработать запрос из-за синтаксической ошибки клиента. Это один из наиболее известных кодов ошибок в протоколе HTTP.

¶Интересные факты

• 400 — единственное трёхзначное число, являющееся квадратом двузначного числа, которое записывается двумя одинаковыми цифрами (20² = 400).
• В римской системе счисления 400 обозначается как CD, что читается как «сто до пятисот».
• В астрономии 400 — приблизительное число известных спутников в Солнечной системе на определённых этапах каталогизации.
• В китайской культуре число 4 считается несчастливым из-за созвучия со словом «смерть», поэтому 400 может восприниматься настороженно, хотя в целом четвёрка в китайской нумерологии неоднозначна.

¶Источники

• Математическая энциклопедия
• Библия, Книга Бытия
• Большая российская энциклопедия
• Справочники по истории Древней Греции
• Технические стандарты HTTP (RFC)