Четвёрка как число и символ¶

Четвёрка — знак, обозначающий число 4, а также само это число в ряде систем счисления, нумерации и символики. Как цифра «4» входит в стандартный набор из десяти арабских цифр, используемых в большинстве стран мира, включая Россию. Помимо математического значения, четвёрка широко представлена в культуре, религии, спорте, быту и языке, где выступает элементом устойчивых выражений, классификаций и обозначений.

¶Математические свойства

В десятичной системе счисления 4 — чётное натуральное число, следующее за 3 и предшествующее 5. Это первое составное число: его делители — 1, 2 и 4. Четвёрка является квадратом числа 2, а также единственным числом, равным сумме своих собственных делителей, кроме самого себя (1 + 2 = 3 — не выполняется, но 4 — первое число, у которого больше одного простого делителя). В двоичной системе записывается как 100, в восьмеричной — как 4, в шестнадцатеричной — как 4. Римская цифра IV (иногда IIII на циферблатах часов) обозначает то же значение.

Четвёрка лежит в основе понятия «квадрат»: квадратный корень из 4 равен 2. Число 4 фигурирует в теореме Лагранжа о четырёх квадратах, в четырёхмерном пространстве, в тетраэдре — простейшем многограннике с четырьмя гранями.

¶История и происхождение знака

Современное начертание цифры «4» сформировалось из индийской письменности, откуда через арабский мир попало в Европу. В ранних вариантах знак имел несколько форм; к XV–XVI векам утвердились два основных начертания: «открытая» четвёрка (с незамкнутым верхом) и «закрытая» (с треугольной вершиной). В России употребляются оба варианта, причём в печатных шрифтах чаще встречается закрытая форма, а в рукописной традиции — открытая.

¶Четвёрка в культуре и религии

Число 4 занимает заметное место в религиозных и мифологических системах. В христианстве известны четыре евангелиста — Матфей, Марк, Лука и Иоанн, а также четыре конца креста. В исламской традиции выделяют четырёх праведных халифов. В буддизме — четыре благородные истины. В древнегреческой натурфилософии Эмпедокл предложил учение о четырёх стихиях: земле, воде, воздухе и огне; эта схема надолго определила европейскую картину мира.

В славянской и русской традиции четвёрка связана с понятиями «четыре стороны света», «четыре времени года», «четыре угла дома». В народных представлениях четвёрка иногда считалась числом устойчивости и порядка, в отличие, например, от «несчастливой» тройки в некоторых поверьях или «чёртовой дюжины».

¶В языке и фразеологии

Русский язык содержит множество устойчивых выражений с четвёркой:

• «в четырёх стенах» — в замкнутом пространстве, в уединении;
• «на все четыре стороны» — куда угодно, прочь;
• «четыре глаза» — о разговоре наедине (с глазу на глаз);
• «четвёрка» как оценка в школьной системе — удовлетворительно, «хорошо»;
• «четверть» — четвёртая часть целого, старинная мера длины, объёма и времени.

В разговорной речи «четвёрка» может обозначать номер маршрута транспорта, квартиры, дома, а также группу из четырёх человек или предметов.

¶В спорте и играх

Четвёрка — распространённое обозначение в игровых и спортивных дисциплинах:

• в карточных играх — четыре карты одного достоинства (например, четыре туза);
• в лотереях — выпадение четырёх номеров;
• в гребле — четвёрка (лодка с четырьмя гребцами), олимпийский класс судов;
• в конном спорте — четвёрка лошадей в упряжке;
• в футболе и хоккее — номер игрока, а также схема с четырьмя защитниками.

¶В технике и повседневности

Четвёрка применяется как маркировка и классификация:

Особое значение имеет аббревиатура 4G — четвёртое поколение мобильной связи, пришедшее на смену 3G и обеспечившее высокоскоростной доступ в интернет.

¶Четвёрка в нумерологии и суевериях

В нумерологии четвёрке приписывают устойчивость, практичность, трудолюбие и надёжность. В восточноазиатской традиции, особенно в Китае и Японии, число 4 созвучно слову «смерть», поэтому в этих странах его нередко избегают в нумерации этажей, квартир и больничных палат. В России подобного устойчивого табу нет, хотя в некоторых европейских культурах четвёрка связывалась с несчастьем в отдельных контекстах.

¶Интересные факты

• На циферблатах многих часов вместо IV традиционно пишут IIII — обычай, восходящий к средневековым мастерам.
• Четвёрка — единственное число, которое в русском языке при записи прописью содержит столько же букв, сколько обозначает (в некоторых языковых играх).
• В музыке кварта — интервал в четыре ступени, а квартет — ансамбль из четырёх исполнителей.
• Четырёхугольник, четырёхтомник, четырёхкратный — приставка «четырёх-» продуктивна в русском словообразовании.

Источники: математические справочники и энциклопедии, словари русского языка, культурологические и религиоведческие издания, материалы по истории письменности и нумерации.